梯形一、选择题 1.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 ; C.一般梯形 D.直角梯形或等腰梯形 2.下列命题正确的是( ) A.凡是梯形对角线都相等; B.一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形是梯形 C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形; D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形 3.在四边形 ABCD中 ,AD∥DC,AC=BD,则四边形 ABCD中( ) A.平行四边形 B.等腰梯形 ; C.矩形 D.等腰梯形或矩形 4.下列命题 , 错误命题的个数是( ) ①若一个梯形是轴对称图形, 则此梯形一定是等腰梯形; ②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形; ④有两个内角是直角的四边形是直角梯形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知梯形的中位线长为24 厘米 , 上、下底的比为1:3, 则梯形的上、下底之差是 ( ) A.24厘米 B.12厘米 ; C.36厘米 D.48厘米 6.直角梯形的斜腰和下底长都等于a, 斜腰和下底的夹角是60° , 则梯形的上、下底之差是 ( ) A.a B.32a C. 34a D.22a 7.下列关于等腰梯形的判断, 正确的是 ( ) A.两底相等 ; B.同底上的两底角互补; C. 两个角相等 ; D. 对角线交点在对称轴上 8.已知梯形的两个对角分别是78° 和 120°, 则另两个角分别是( ) A.78° 或 120° B.102° 或 60° ; C.120° 或 78° D.60° 或 120° 9.等腰梯形的上底下高相等, 下底是上底的三倍, 则下底角的度数是( ) A.30° B.45°; C.45° 或 135 D.60°二、填空题 1.如图所示, 在梯形ABCD 中 , 如果AD∥ BC.AB=CD,∠ B=60°,AC⊥ AB, 那么∠ ACD= _________, ∠D=_________. BADCEBADC 2.如 图所 示 , 在 梯形ABCD 中 ,BC∥ AD,DE∥ AB,DE=DC,∠ A=100°, 则 ∠ B=_____, ∠C=_________, ∠ADC=______,∠EDC=________. 3.等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm, 且有一个角是60 ° , 则它的腰长为 _____. 4.如果等腰梯形的高等于腰长的一半, 则它的四个角分别等于_______. 三、解答题1. 你能否找到一个梯形, 使得四个顶点中的任意三个顶点都能连成一个等腰三角形?这是美国大数学家爱尔特希提出的问题中的一部分. 在阅读下面的段落前, 你先与同学们探讨一下 , 图中是一个等腰梯形, 其中∠ A=72°,AD=DC=CB,AB∥ DC. 你能说明 , 为什么A,B,C,D中任意三点都能构成等腰三角形吗? ...
