[压轴题]动点存在性问题集锦VIP免费

【压轴题】动点存在性问题集锦 1 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 坐标为（2，4），直线2x与 x轴相交于点 B ，连结OA，抛物线2xy从点O 沿OA方向平移，与直线2x交于点 P ，顶点 M 到 A 点时停止移动． （1）求线段OA所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点 M 的横坐标为m , ①用m 的代数式表示点 P 的坐标； ②当m 为何值时，线段 PB 最短； （3）当线段 PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA的面积与△ PMA的面积相等，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 2如图所示，已知二次函数图象的顶点坐标为 C（1，1），直线，y＝kx+m的图象与该二次函数 的图象交于 A,B两点，其中，点 A坐标为（ 52 ，134 ），点 B在 Y轴上，直线与 x轴的交点为F, P为线段 AB上的一个动点（点 P与 A、B不重合），过 P作 X轴的垂线与这个二次函数的图象交于 E点． （1)求 k、m的值及这个二次函数的解析式； (2)设线段 PE的长为 h,点 P的横坐标为 x,求 h与 x之间的函数关系，并写出自变量 x的取值范围； (3）D为直线 AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段 AB上是否存在点 p，使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似？若存在，请求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由． 3 已知：抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C，其中点 B 在 x轴的正半轴上，点 C 在 y轴的正半轴上，线段 OB、OC 的长（OB0) 与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，点B的坐标为（1，0），OC=3OB. （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值； （3） 若点...