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[压轴题]动点存在性问题集锦VIP免费

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【压轴题】动点存在性问题集锦 1 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 坐标为(2,4),直线2x与 x轴相交于点 B ,连结OA,抛物线2xy从点O 沿OA方向平移,与直线2x交于点 P ,顶点 M 到 A 点时停止移动. (1)求线段OA所在直线的函数解析式; (2)设抛物线顶点 M 的横坐标为m , ①用m 的代数式表示点 P 的坐标; ②当m 为何值时,线段 PB 最短; (3)当线段 PB 最短时,相应的抛物线上是否存在点Q ,使△QMA的面积与△ PMA的面积相等,若存在,请求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 2如图所示,已知二次函数图象的顶点坐标为 C(1,1),直线,y=kx+m的图象与该二次函数 的图象交于 A,B两点,其中,点 A坐标为( 52 ,134 ),点 B在 Y轴上,直线与 x轴的交点为F, P为线段 AB上的一个动点(点 P与 A、B不重合),过 P作 X轴的垂线与这个二次函数的图象交于 E点. (1)求 k、m的值及这个二次函数的解析式; (2)设线段 PE的长为 h,点 P的横坐标为 x,求 h与 x之间的函数关系,并写出自变量 x的取值范围; (3)D为直线 AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段 AB上是否存在点 p,使得以点P、E、D为顶点的三角形与△BOF相似?若存在,请求出 P点的坐标;若不存在,请说明理由. 3 已知:抛物线 y=ax2+bx+c 与 x轴交于 A、B 两点,与 y轴交于点 C,其中点 B 在 x轴的正半轴上,点 C 在 y轴的正半轴上,线段 OB、OC 的长(OB0) 与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧,点B的坐标为(1,0),OC=3OB. (1) 求抛物线的解析式; (2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值; (3) 若点...

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