§8多元函数微分法及其应用习题与答案VIP免费

1 第八章 多元函数微分法及其应用 A 题 1、 填空题 1） 设 22,yxyxf， 22,yxyxg，则2,,yyxgf 2） 设yxfyxz，且当0y时，2xz ，则z 3） 设 yxyyxyxfarctanarctan,22，则 yxf,0 4） 设 yaxxxz211，若已知：当0x时， 2ln eyz ，则dz 5） 设yxfz,，由1345yzxzz所确定，则0,0'xf 6） 设2ln xyz，则在点1,1,10M的法线方程为 7） 曲面1232222zyx上点1,2,1 处的切平面方程为 8） 设 xzyxzyxf2,,，则 zyxf,,在1,0,1沿方向kjil22的方向导数为 2、 下列函数的定义域并图示 1)yxyxz11 2)221lnyxxxyz 3)22arccosyxzu 2 3、 求下列各极限 1) 221,0,1limyxxyyx 2) xyxyyx42lim0,0, 3)  yxyyxsinlim0,2, 4、 问函数xyxyz2222在何处间断. 5、 求下列函数的偏导数 1)uvvus22  2)  xyxyz2cossin 3 3)yxztanln 4)zyxu  6、 曲线4422yyxz在点5,4,2处的切线对于 x 轴的倾角是多少? 7、 设 yxyxyxfarcsin1,，求 1,xfx. 8、 求下列函数的22xz,22yz,yxz2 1)xyzarctan 2)xyz  4 9、 求下列函数的全微分 1)22yxyz 2)yzxu  10、求函数22yxxyz当2x，1y，0 1.0x，0 3.0y时的全增量和全微分. 11、计算 339 3.10 2.1的近似值. 12、已知边长为cmx6与cmy8的矩形，如果 x 边增加 cm5而 y 边减少cm1 0，问这个矩形的对角线的近似变化怎样？ 5 13、设vuzln2，而yxu ，yxv23 ，求 xz， yz. 14、设yxz arcsin，而tx3，34ty ，求 dtdz. 15、设12 azyeuax，而xaysin，xzcos，求 dxdu. 16、求下列函数的一阶偏导数（其中 f 具有一阶连续偏导数） 1)xyeyxfu,22  2)xyzxyxfu,, 17、设yyxfxzcos,31，求 xz， yz. 6 18、设22yxfz，其中 f 就有二阶导数，求22xz，yxz 2，22yz. 19、求下列函数的22xz，yxz 2，22yz（其中 f 具有二阶连续偏导数） 1)yxx...