“品味”完全弹性碰撞 甘肃省天水市第十中学 温应春 完全弹性碰撞妙趣横生、耐人寻味，是很特殊的一类碰撞。本文拟从七个方面入手，通过一些经典的实例和身边的现象，仔细“品味”完全弹性碰撞，以期激发学生学习物理的兴趣。 如果主碰球的质量为，被碰球的质量为，根据动量守恒和机械能守恒： 解得。 一、两和相等 （1）结论推导： 。【这个结论再没有其它任何条件，适用范围最广。】 （2）典型示例：质量为速度为的小球，与质量为速度为的小球发生正碰，以下各组答案表示完全弹性碰撞的一组是：（A） A．， B．， C．， D．，。 解析：只要套用结论，便很容易地得到A答案。 点评：这是一个鲜为人知却很有用的结论，可以简单地判断和区别碰撞类型。 二、偷梁换柱 （1）结论推导：若，则， 。（交换速度） （2）典型示例：如图 1所示，在光滑的水平面上有一辆长为的小车 A，在 A上有一木块 B（大小不计），A与 B的质量相等，B与 A的动摩擦因数为。开始时 A是静止的，B位于 A的正中以初速度向右运动，假设 B与 A的前后两壁碰撞是完全弹性的，求 B与 A的前后两个墙壁最多能相碰多少次？ 解析：先是B在摩擦力的作用下减速，A在摩擦力的作用下加速。地面是光滑的，系统动量守恒，B与 A的前壁发生完全弹性碰撞，且质量相等，因此 A与 B交换速度。此后，B将加速，A将减速，B又与 A的后壁发生完全弹性碰撞交换速度。就这样不停地减速，间断地交换，最终达到相等的速度，相对运动宣告结束。 ，解得。 再根据系统的动能定理，，解得。 在滑动摩擦力中，是相对路程，所以最多能相碰次。 （3）现象链接：如图 2所示，质量相等的两个刚性小球，摆角不相等，同时由静止自由释放，各自将会在自己的半面振动，但是角度不停地周期性变化，对于左面的小球角度的变化是：，右面的小球角度的变化是：。妙趣横生。 三、前赴后继 （1）结论推导：若，且，则，。（传递速度） （2）一题多变：在图 1中，如果 B与 A之间光滑，B与地面之间的动摩擦因数为，其它条件不变，求 B与 A的前后两个墙壁最多能相碰多少次？ 解析：先是 B在 A上无摩擦的滑动，与 A的前壁发生短暂的完全弹性碰撞，可以看作动量守恒，由于 A与 B质量相等，所以它们传递速度，B便停下来，A在此速度的基础上开始减速，接着 B与 A的后壁又发生完全弹性碰撞传递速度，B又匀速运动，A又停止。就这样二者交换，走走停停，最终系统都停下来。 根据...
