勤奋是一种品质,优秀是一种习惯第 1 页 共 10 页《广猛说题系列之将“捆绑”、“瓜豆(朋成)”进行到底》高邮市赞化学校段广猛本人作品《广猛说题系列之瓜豆原理(又名朋成原理)》及《广猛说题系列之大玩“捆绑”、惊现“瓜豆”——一道小题说起》曾提及到了“捆绑变换”及“瓜豆原理”,本文拟以《广猛说题系列之几道所谓压轴题的共通之处(旋转那些事)》中涉及的一道 2016年河南中考题为例,誓将“捆绑”、“瓜豆(朋成)”进行到底!原题重现:( 来 源 : 高 邮 市 赞 化 学 校 《 全 品作 业听 课 手 册 》 ,2016 年 河南 中 考 倒 二 题 )(1)发现:如图 1-1,点 A为线段 BC外一动点,且 BC=a,AB=b.填空:当点 A位于时,线段 AC的长取得最大值,且最大值为(用含 a,b的式子表示);(2)应用:点 A为线段 BC外一动点,且 BC=3,AB=1,如图 1-2所示,分别以 AB、AC为边作等边三角形 ABD和等边三角形 ACE,连接 CD、BE.①请找出图中与 BE相等的线段,并说明理由;②直接写出线段 BE长的最大值.(3)拓展:如图 1-3,在平面直角坐标系中,点 A的坐标为(2,0),点 B的坐标为(5,0),点 P为线段 AB外一动点,且 PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点 P的坐标.前文《广猛说题系列之几道所谓压轴题的共通之处(旋转那些事)》中利用基本图形,构造“共顶点的双等腰直角三角形模型”,“手拉手全等”搞定最后一问,今天我们换个“眼光”,重新审视,借助轨迹思想,看看本题是否还有其他的通解通法!本人作品中已经多次强调“轨迹意识”在解决动态型问题中的重要作用,同学们首先树立要有找轨迹、想轨迹、思轨迹的意识,这种前瞻性地解题意识可能比解决一两道题目本身重要千万倍啊!简析最后一问:第一步:先以“抓不变量”的审题策略,想一想本题最后一问中有哪些量是不变的,即动点问题的不变背景(框架)是什么;勤奋是一种品质,优秀是一种习惯第 2页 共 10页很明显平面直角坐标系、点 A(2,0)与点 B(5,0)是本题中的不变元素;第二步:再以“因果法”分析这里的动点的逻辑关系,想一想谁先动,谁后动,谁被谁牵制着动;很明显题目中共涉及两个动点 P和 M,其中点 P是第一个动点,可称之为“主动点”;而第二个动点 M是“从动点”,随着动点 P的运动而运动、确定而确定;“从动点”M 与“主动点”P存在着明确的因果关系,若是...