- 1 - “三角形”知识要点梳理 三角形三边关系 三角形 三角形内角和定理 角平分线 三条重要线段 中线 高线 全等图形的概念 全等三角形的性质 三角形 全等三角形 SSS SAS 全等三角形的判定 ASA AAS HL（适用于RtΔ ） 全等三角形的应用 利用全等三角形测距离 作三角形 一、三角形概念 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ ”表示。 2、顶点是A、B、C 的三角形，记作“Δ ABC”，读作“三角形ABC”。 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c 来表示，顶点A 所对的边BC 用a 表示，边AC、AB 分别用b，c 来表示； 4、∠A、∠B、∠C 为Δ ABC 的三个内角。 二、三角形中三边的关系 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b
c,a+c>b,b+c>a 同时成立时，能组成三角形； - 2 - （2 ）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。 3 、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即abcab. 三、三角形中三角的关系 1 、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1 8 0 0 。 2 、三角形按内角的大小可分为三类： （1 ）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形； （2 ）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ ”表示“直角三角形”,其中直角∠C 所对的边AB 称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 （3 ）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 3 、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。 4 、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 5 、任意一个三角形都具备六个元素，即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和为1 8 0 0 的性质。 6 、三角形内角和定理包含一个等式，它是我们列出有关角的方程的重要等量关系。 四、三角形的三条重要线段 1 、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。 2 、三角形的角平分线： （1 ）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 （...
