第 1 页 共 12 页 《勾股定理》单元复习试题 3 套 《勾股定理》单元复习试题（一） 一、选择题： 1．如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A．12 米 B．13 米 C．14 米 D．15 米 2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3 21，4 21，5 21．其中能构成直角三角形的有（ ）组 A．2 B．3 C．4 D．5 3．在△ABC 中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ） A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10 4．在△ABC 中，已知AB=12cm ，AC=9cm ，BC=15cm ，则△ABC 的面积等于（ ） A．108cm 2 B．90cm 2 C．180cm 2 D．54cm 2 5．在直角坐标系中，点P（ 2，3）到原点的距离是（ ） A．5 B．13 C．11 D．2 6． 在△ABC 中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C 的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ） A．a2+b2=c2 B．b2+c2=a2 C．222abc D．222acb 7．如图 1，2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么2()ab的值为 （ ） A．13 B．19 C．25 D．169 8．如图 2，分别以直角△ABC 的三边AB，BC，CA 为直径向外作半圆．设直线 AB 左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ） A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．无法确定 9．如图 3 所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．2 10．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长是连续自然数，则周长为（ ） A．182 B．183 C．184 D．185 二、填空题： 11．一直角三角形的两边长分别为5 和 12，则第三边的长是 。 12．直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_______． 图 5 A B C 图 2 图 1 图 3 A B C D E 第 2 页 共 12 页 13．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________． 14．如图5，一根树在离地面9 米处断裂，树的顶部落在离底部12 米处．树折断之前有____米． 15．...
