《圆和圆的位置关系》复习课 天津市沙井子学校 杨恩萍 教学目标 知识目标： （1 ）掌握圆和圆的五种不同的位置关系，根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距的大小关系，会判断两圆的位置关系。 （2 ）掌握两圆相切、两圆相交的性质，能够利用有关性质熟练解题。 能力目标： （1 ）让学生感受数学与生活的紧密联系，能用数学知识来分析处理基本数学问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 （2 ）能够用数形结合的思想来思考和解决数学问题，培养学生的抽象、概括和归纳能力。 教学重点：熟练掌握圆与圆的五种位置关系的概念及各种位置关系中圆心距与半径的关系，两圆相切的性质。 教学难点：准确运用知识解决有关数学问题。 教学关键：掌握圆与圆的五种位置关系的概念及两圆的圆心距、半径的大小与两圆的位置关系。 教学方法：自主归纳探究、讨论 教学过程： 一、引出课题 出示奥运五环和福娃，谈话引出课题 二、知识点归纳 1、观察两圆的位置变化归纳五种位置关系。 2、指名填表，互相讨论订正。 图 形 名 称 公切线条数 d、R、r的关系 填后，同桌互相提问巩固。 注：知识点的回忆归纳主要以学生自主观察回忆、自己归纳为主，教师只针对性讲解，以增强学生的参与意识，培养学生自学习惯，同时有利于提高学生对知识的概括归纳能力。 一、基础练习 1 、抢答判断 （1 ）、如果这两个圆只有一个公共点，那么这两个圆外切。（ ） （2 ）、两圆相交时，公共弦垂直平分圆心距。（ ） （3 ）、两个圆的圆心距小于两圆半径之和时这两个圆相交。（ ） 2 、填空，独立计算 （1）、如果两圆的半径分别是2和5，它们的圆心距是3，那么两圆的位置关系＿＿＿。⑵、两圆的半径是方程x-3x+2=0的两根，圆心距为2，这两圆的位置关系是＿＿＿。 ⑶、若两圆相切，其中一圆的半径为2，圆心距为5，则另一圆的半径为＿＿＿＿。 ⑷、两圆的半径分别是3和2，当它们既不相交也不相切时，则它们的圆心距d为＿＿＿＿＿。 注：知识点归纳后配备相应的基础练习，意在让学生通过抢答、独立计算熟练掌握运用两圆的位置关系的概念及有关知识，培养学生的独立解题的能力。 四、复习相交圆问题 例题：已知：圆O1、圆O2相交于A、B两点，CD切圆O1于A，与圆O2交于D点，弦BE与圆O2交于F. 求证：AE∥DF o2o1CFDBAE 独立思考试做，指名说思路，师给出答案，生规范过程。 练习：已知：圆O1、圆O2相交于A、B...
