《小学数学建模》 案例一： 认识平行四边形 第一环节：呈现原模，建立表象。 课始，呈现生活中的图片——校园风景图，提问：在我们的校园中，哪里有平行四边形？在寻找中，唤醒学生的记忆，建立起对于“平行四边形”的表象。 表象是人脑对客观事物感知后留下的形象。表象接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，它起着重要的中介作用。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观教具的依赖，克服感知中的局限性。在表象的基础上，进行抽象、概括，揭示概念的本质属性，易于被学生接受。 第二环节：凸显本质，概括定义。 1.初步感知平行四边形特征 课件出示一个平行四边形图，提问：为什么我们把这样的图形叫做平行四边形呢？（板书“平行四边形” ）拿出你的平行四边形纸片进行观察、思考，然后和同桌讨论、交流一下。 （1）学生观察、猜测、动手验证（用尺子测量、平移）； （2）同桌讨论、交流； （3）反馈，板书“两组对边分别平行的”； （4）课件演示平行四边形两组对边分别平行。 2.辨析图片，抽象概括，完善定义 （1）出示第一个平行四边形纸片（较大、正放）：这个是不是平行四边形？（旋转，变换位置）现在它还是平行四边形吗？看它是不是平行四边形，要根据什么来判断？（手指板书）我们大家一起用手来比划一下这两组平行线吧。 （2）出示第二个平行四边形纸片（较小、斜放）：这个是不是平行四边形呢？（旋转）这样放呢？（再旋转）这样呢？ （3）出示第三个平行四边形纸片（随意放）：这个是吗？现在老师给它动个小手术，“喀嚓 ”用剪 刀 剪 一刀 （边说 边剪 下一个角 ），看，现在它还是平行四边形吗？揭 示平行四边形首 先 必 须 是四边形。（板书“四边形” ） （4）概括定义：现在你能说说到底什么叫平行四边形了吗？抽生说，师完善板书，写上“的”。然后，看着板书全班同学大声朗读平行四边形定义，并说给同桌听听。 当学生已经充分感知并建立表象后，教师要不失时机地在此基础上，通过分析、比较、综合、抽象、概括使学生获取对事物的本质属性的认识，从而使学生的感性认识跃进到理性认识。在这个概念形成的过程中，可运用变式与反例，凸显概念的本质属性，帮助学生建立正确的概念（即数学模型）。 第三环节：根据定义，明确外延。 1.出示一个长方形纸片，问：这个是平行四边形吗？认为不是的同学请站起来。 教师先请站着的同学说理由，然后请坐着的代表...
