数学思想与方法》形成性考核册作业1 答案 作业1 一、简答题 1 、分别简单叙说算术与代数的解题方法基本思想，并且比较 它们的区别
答：算术解题方法的基本思想：首先要围绕所求的数量， 收集和整理各种已知的数据，并依据问题的条件列出关于这些具 体数据的算式，然后通过四则运算求得算式的结果
代数解题方法的基本思想是：首先依据问题的条件组成内含 已知数和未知数的代数式，并按等量关系列出方程，然后通过对 方程进行恒等变换求出未知数的值
它们的区别在于算术解题参与的量必须是已知的量，而代数 解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是列算式，而 代数方法的关键之处是列方程
2 、比较决定性现象和随机性现象的特点，简单叙说确定数 学的局限
答：人们常常遇到两类截然不同的现象，一类是决定性 现象，另一类是随机现象
决定性现象的特点是：在一定的条 件下，其结果可以唯一确定
因此决定性现象的条件和结果之 间存在着必然的联系，所以事先可以预知结果如何
随机现象的特点是：在一定的条件下，可能发生某种结果， 也可能不发生某种结果
对于这类现象，由于条件和结果之间不 存在必然性联系
在数学学科中，人们常常把研究决定性现象数量规律的那些 数学分支称为确定数学
用这些的分支来定量地描述某些决定性 现象的运动和变化过程，从而确定结果
但是由于随机现象条件 和结果之间不存在必然性联系，因此不能用确定数学来加以定量 描述
同时确定数学也无法定量地揭示大量同类随机现象中所蕴 涵的规律性
这些是确定数学的局限所在
二、论述题 1 、论述社会科学数学化的主要原因
答：从整个科学发展趋势来看，社会科学的数学化也是必 然的趋势，其主要原因可以归结为有下面四个方面： 第一，社会管理需要精确化的定量依据，这是促使社会科学 数学化的最根本的因素
第二，社会科学的各分支逐步走向成熟，社会科学理论体系 的发
