平行四边形培优讲义

下载后可任意编辑平行四边形培优题周长面积类以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）A．1 B．2 C．3 D．4如图，△ABC 为等边三角形，P 是△ABC 内任意一点 ，若的周长为 12，则 .如图：A1，B1，C1分别是 BC，AC，AB 的中点，A2，B2，C2分别是 B1C1，A1C1，A1B1的中点…这样延续下去．已知△ABC 的周长是 1，△A1B1C1的周长是 L1，△ABC 的周长是L2…AnBnCn的周长是 Ln，则 Ln= _________ ． 如图，在△ABC 中，AB=AC．M、N 分别是 AB、AC 的中点，D、E 为 BC 上的点，连接DN、EM．若 AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． 如图，一个平行四边形被分成面积为 S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当 CD 沿 AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1·S4与 S2·S3的大小关系为（ ）下载后可任意编辑 A.S1·S4＞S2·S3 B. S1·S4＜S2·S3 C. S1·S4=S2·S3 D.不能确定如图，点 P 是□ABCD 的对角线 BD 上任意一点，过 P 作 EF∥BC，分别交 AB、CD 于E、F，过 P 作 HG∥AB，分别交 AD、BC 于 G、H，请问四边形 AEPG 和 PHCF 的面积相等吗？并说明理由.如图，设 P 为平行四边形 ABCD 内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA 的面积分别记为 S1，S2，S3，S4，则可以得出何结论？平行四边形+角平分线（含垂直）如图，在▱ABCD 中，∠A=65°，DE⊥AB，垂足为点 E，点 F 为边 AD 上的中点，连接FE，则∠AFE 的度数为（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°下载后可任意编辑如图，在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边 CD 于点 E．若 AD=3，AB=4，则 EC 长为（ ）A．3 B．2 C．1 D．0.5如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，且∠ADC=60°，，连接 OE．下列结论：①∠CAD=30°；②；③ OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=10，∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与DC 交于点 F，且点 F 恰好为 DC 的中点，DG⊥AE，垂足为 G．若 DG=3，则 AE 的边长为（ ）A． B．4 C．8 D．16如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=10，F 为 AD 的中点，CE⊥AB 于 E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）当 α=60°时，求 CE 的长；（2）当 60°＜α＜90°时，是否存在正整数 k...