求曲线的方程四川省成都石室中学蒋富扬一、教材分析1. 教材背景作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念；第二课时讲曲线方程的求法； 第三课时侧重对所求方程的检验 . 主要内容有 ：解析几何与坐标法；求曲线方程的方法（直译法）、步骤及例题探求. 2. 本课地位和作用承前启后，数形结合曲线和方程， 既是直线与方程的自然延伸， 又是圆锥曲线学习的必备， 是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节. “曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式. “曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式；求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题. 体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范. 后继性 、可探究性求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点（x,y ）横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢？通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性. 同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法 . 数学建模与示范性作用曲线的方程是解析几何的核心. 求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范. 数学的文化价值解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例. 解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料 . 可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告. 3. 学情分析我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后， 学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体（平面）图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望 . 二、目标分析1. 教学目标知识技能目标理解坐标法的作用及意义 . 掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件， 选择适当坐标系...
