江苏扬州中学2019届高三数学上学期12月月考试题含解析

- 1 - / 18 2018~2019 扬州中学高三上学期12 月月考数学一. 填空题：1. 函数的最小正周期是_____________. 【答案】【解析】 函数的周期为，∴函数的最小正周期. 2. 设为虚数单位） ，则复数的模为【答案】 5 【解析】 ，∴. 3. 若角 的终边经过点, 则值为 __________．【答案】【解析】【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出值．【详解】由题意可得x＝2，y＝3，∴tan a，故答案为：【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4. 已知集合则___________．【答案】【解析】【分析】求出集合 B的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．【详解】＝{ x|x} ，又- 2 - / 18 则 A∩B＝ { ﹣1，1} ，故答案为： { ﹣1，1} 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件以及利用集合交集的定义是解决本题的关键．5. 双曲线的两条渐近线的方程为__________．【答案】【解析】 双曲线的，，焦点在轴上，∴渐近线方程为．6. 若函数是奇函数，则为___________．【答案】【解析】【分析】根据奇函数定义可得f （﹣ x）＝﹣ f （x），化简可求．【详解】若函数是奇函数，则 f （﹣ x）＝ 1即解得： m＝2，故答案为： 2．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于中档题．7. 已知，则的值等于 __________．【答案】【解析】【分析】先根据 α ，β 的范围，求出cos（α +β ）和 sin β的值，再利用α ＝α +β ﹣β的关系，利- 3 - / 18 用正弦两角差公式得出答案．【详解】由0＜ α，β ＜π ，得α +β．∴cos（ α +β ）＜ 0，sin β ＞0 ∴cos（ α +β ）sin β．∴sin α ＝sin[ （α +β ）﹣ β ] ＝sin （α +β ）cos β ﹣cos（α +β ）sin β ＝（）（）﹣（）?．故答案为：【点睛】本题主要考查了正弦函数的两角差公式及同角基本关系式，关键是能熟练掌握公式，并灵活运用．8. 如图，在三棱柱中，， ， 分别为，，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则【答案】【解析】试题分析：因为D，E，分别是 AB，AC的中点，所以S△ADE：S△ABC=1： 4，又 F 是 AA1的中点，所以A1到底面的距离H为 F 到底面距离h 的 2 倍．即三棱柱 A1B1C1-ABC 的高是三棱锥F-ADE高的 2 倍．所以 V1：V2= S△ADE?h/S△ABC?H＝=1： 24 考点：棱柱、棱锥、棱台的体积- 4 - / 18 9. 抛物...