1 / 4 1.2.3 异面直线一、【学习导航】知识网络学习要求1. 掌握异面直线的定义．２．理解并掌握异面直线判定方法．.3. 掌握异面直线所成的角的计算方法．【课堂互动】自学评价１. 异面直线的定义２．异面直线的特点３．画法：平面衬托法４．异面直线的判定方法(1) 定义法(2) 判定定理(3) 反证法５．异面直线所成的角(1) 定义：(2) 范围：６．异面直线的垂直【精典范例 】听课随笔画法判定 (证明 ) 异面直线所成角的求法异面直线定义a b a b a b 2 / 4 例 1：已知 ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体 . (1) 正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线 ; (2) 求异面直线AA1 与 BC所成的角 ; (3) 求异面直线BC1 和 AC所成的角 . 见书２７理１思维点拔：(1) 证两直线异面的方法①定义法②反证法③判定定理(2) 求两 条异面直线所成的角的方法：①作②证③求追踪训练１．指出下列命题是否正确，并说明理由：(1) 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线；(2) 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直．答：（１）正确， （２）错A B C D A1D1C1B1
