江苏高考数学试题及答案

2015 江苏高考数学试题及答案一、填空题1.已知集合1 2 3A，，，2 4 5B，，，则集合 ABU中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6， 5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数 z 满足234zi （i 是虚数单位） ，则 z 的模为 _______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5. 袋中有形状、大小都相同的4 只球，其中1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球，从中一次随机摸出2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量2 1ar， ，2ar1，，若98manbmnRrr，，则 m-n 的值为 ______. 7.不等式224xx的解集为 ________. 8.已知 tan2，1tan7，则 tan的值为 _______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为 4 的圆锥和底面半径为2、高为 8 的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。11.数列}{na满足11a，且11naann（*Nn），则数列}1{na的前 10 项和为。12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122yx右支上的一个动点。 若点 P 到直线01yx的距离对 c 恒成立，则是实数c 的最大值为。13. 已 知 函 数|ln|)(xxf，1,2|4|10,0)(2xxxxg， 则 方 程1|)()(|xgxf实 根 的 个 数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos6sin,6(coskkkkak，则1201)(kkk aa的值为。15.在ABC中，已知2,3,60.ABACAo(1)求 BC 的长；（2）求 sin2C 的值。16. 如 图 ， 在 直 三 棱 柱111ABCA B C中 ， 已 知1,ACBC BCCC . 设1AB的 中 点 为D ，11.B CBCE求证：（1）11/ /DEAACC平面(2)11BCAB17.（本小题满分14 分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为12ll， ，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示， M ，N 为 C 的两个端点， 测得点 M 到12ll， 的距离分别为5 千米和 40 千米，点 N 到12ll，的距离分别为20 千米和 2.5 千米，以12ll， 所在的直线分别为x，y 轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线 C 符合函数2ayxb（其中 a，b 为常数）模型 . （I）求 a，b 的值；（II ）设公路 l 与曲线 C 相切于 P 点， P 的横...