直角三角形的性质教案諭 敦学目际 【知识与技能】（1）通过动手操作-探索-发现-猜想-证明得出直角三角形的性质 3,体会合情推理与演绎推理的相互依赖于相互补充
（2）理解并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”（3）会运用直角三角形的性质进行有关的计算与证明
【过程与方法】（1）经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法
（2）培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力
（3）培养识图的能力，提高分析和解决问题的能力，学会转化的数学思想方法
【情感态度】使学生对逻辑思维产生兴趣，在积极参与定理的学习活动中，不断增强主体意识、综合意识
【教学重点】直角三角形斜边上的中线性质定理及应用
2敎学 13【教学难点】直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法
一、情境导入，初步认识复习：直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质
学生回答：（1）在直角三角形中，两个锐角互余；（2）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
二、思考探究，获取新知除了刚才同学们回答的性质外，直角三角形还具备哪些特殊性质
现在我们一起探索
1•实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片
（1）量一量边 AB 的长度；（2）找到斜边的中点，用字母 D 表示，画出斜边上的中线；（3）量一量斜边上的中线的长度
让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间的关系
提出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
33•证明命题：•匚你能否用演绎推理证明这一猜想
已知，如图，在 RtAABC 中，ZACB=90°,CD 是丄斜边 AB上的中线
求证：CD 二 1AB
2【分析】可“倍长中线”,延长 CD 至点 E,使 DE 二 CD,易证四边形 ACBE 是矩形，所以CE=AB=2CD
思考还有其他方法来证明吗
还可作如下的辅助线
4巩固新知，深
