灿若寒星制作灿若寒星制作9.12：完全平方公式一、课本巩固练习1、计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝ _________；（2）（m＋ 2）2=（m＋2）（m＋2）＝ _________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝ _________；（4）（m－ 2）2=（m－2）（m－2）＝ _________．2、 判断正误：（1）（a+b）2=a2+b2（）（2） (x-y)2=x2-2xy-y2（）（3）（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab（）（4）( 31m+ 21n)2= 31m2+ 61mn+ 41n2（）3、计算（ 1）(x+2y)2 （2）(2x-5y)2．（3）(-x-2y)2 （4）(-2x+5y)2．4、当 a=-2，21b时，求代数式]ab6)b2a)[(b2a(2的值5、已知：04x4yxy4x322，求 x，y 的值。6、已知：7xyx2，2xyy2。求：（1）)yx)(yx()yx(2的值（2）x-y 的值。灿若寒星制作灿若寒星制作7、已知 a+b=2， ab=1，求 a2+b2和(a-b)2的值。8、运用公式简便计算（1）1032（2）1982二、基础过关一、判断题1.(a+b)2=a2+b2（）2.a2－2a+4=(a－2)2（）3.(－ x－1)(x－1)可利用完全平方公式计算（）4.(－ x－y)2=x2+2xy+y2（）二、填空题1. 完全平方公式 (a+b)2=_ ________，（a－b）2= 2. 用完全平方公式计算：992=3. 9x2+( )+y2=(3x－y)24.m2－4mn+ = 三、选择题1. 若 x2－kxy+16y2 是一个完全平方式，则k 的值是（）A.8 B.16 C. ±8 D. ±16 2. (x+y)2－M=(x－y)2，则 M 为（）A.2 xy B. ±2xy C.4xy D. ±4xy3. 已知 a+a1=3，则 a2+21a的值是（）A.9 B.7 C.11 D.5 4. 在多项式 x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－ b2，a2+a+41 中是完全平方式的有（）灿若寒星制作灿若寒星制作A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个四、计算：（1）21x（2）221ba（3）210151yx（4）221cd（5）)12)(12(yxyx（6）)2)(2(4)2(2yxyxyx五、用完全平方公式计算：（1）4992 （2）9982（3）532（4） 882六、解下列各式（ 1）已知 a2 b2 13，ab 6，求 a b2， a b2的值。（ 2）已知 a b2 7， a b2 4，求 a2 b2，ab 的值。七、 计算（1） x2 x 12（2） 3m n p2灿若寒星制作灿若寒星制作8．解方程48)2x3()2x3(229．解不等式1)2y)(2y()3y(210．先化简再求值：22)ba()]ba(2[)ba)(ba(5；其中21b31a，11、计算 19982－1998· 3994＋19972；12、请你观察图1 中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。13、在公式aaa12122中，当 a 分别取 1，2，3，⋯⋯ ，n 时，可得下列n 个等式11121121222131323112122222222⋯⋯nnn将这 n 个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：123⋯n__________（用含 n 的代数式表示）灿若寒星制作灿若寒星制作初中数学试卷灿若寒星制作
