河 北 大 学 课 程 考 核 试 卷（ 2005 — 2006 学年第 二 学期）考核科目概率论与数理统计课程类别必修考核方式考试卷别A 卷一、选择题：（共 15 分，每小题 3 分）1、设 A、B是任意两个事件，则()P AB( ) A、()()P AP AB B、()()()P AP BP ABC、()()P AP B D、( )()()P AP BP AB2、设( ,)XB n p ，E(X)=10, D(X)=9,则 p=( ) A、0.1 B、0.9 C、0.7 D、0.3 3、设随机变量),(YX的方差,1)(,4)(YDXD相关系数,6.0XY则方差(32 )DXY =( )A、40 B、34 C、25.6 D、17.6 4、随机变量,X Y 满足()()( )E XYE X E Y ，则 ( ) A、()()()D XYD X D Y B、()()( )D XYD XD YC、 X 与 Y 互不相容 D、 X 与Y 相互独立5、已知1,,nXX是来自总体 X 的样本，已知，2 未知， X 为样本均值，2S 为样本方差，则下列哪个不可以．．．作为统计量 ( ) A、211niiXn B、211niiXXn C、 Xsn D、 Xn二、填空题：（共 20 分，每小题 2 分）1、 设事件 A 与 B 相互独立， P(A)=0.4 ，P(A+B)=0.7, 则 P(B)= . 2、 设连续型随机变量X 的分布函数为 F(X)=A+Barctan x ，则 A= ,B= . 3、 随 机 变 量,X Y 相 互 独 立 且 服 从 同 一 分 布 ,{}{}(1) / 3P XkP Ykk，0,1k， 则{}P XY. 4、设随机变量 X服从参数为 λ 的泊松分布，则()()D XE X=__________. 5、设1,2XN，1, 3YN，且 X与 Y相互独立，则 2X-Y . 6、设1,,nXX 是来自总体 X 的样本，则1,,nXX应满足的条件是、 . 7、设总体 X服从正态分布2,N, X 是样本均值 ,2nS是样本方差 ,n 为样本容量，则常用统计量0,1N. 8、衡量点估计量好坏的标准有 . 9、设总体 X 的均值为，方差为2 ，1,,nXX是来自总体 X 的样本， X 是样本均值 ,2nS是样本方差 , 则不论总体服从什么分布，总体均值的无偏估计量为 . 10、在假设检验中，若H0 表示原假设，则第Ⅰ类错误是指 . 三、计算题：（共 65 分）1、袋中有 10 个球，三白七黑，不放回地取两次，一次取一个. (1)第一次取到白球的概率 (5分) (2)第二次取到白球的概率 . (5分) 2、设二维随机变量,X Y具有联合概率密度, 01,0,c xyyxf x y其它 .. (1) 求常数 c (5 分) (2) 求,X Y 的边缘密度函数Xfx ,Yfy , 并讨论,X Y 的独立性 (10分) (3) 计算1P XY. (5分) 3、设二维...
