人教版七年级上册一元一次方程应用题之工程问题

一元一次方程应用题之工程问题 工程问题：工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：①工作量=工作效率×工作时间。②工作时间=工作效率工作量，③工作效率=工作时间工作量。 工程问题中，一般常将全部工作量看作整体 1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为t1。常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。 例题： 例 1.一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需 10 小时注满一池水，乙单独开需 6 小时注满一池水，丙单独开 15 小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？ 例2.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20 天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了 25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程? 针对练习： 1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让初二学生单独工作，需要 5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？ 2.一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12 天完成，问乙做了几天？ 3.整理一批图书，由一个人做要40 小时完成。现计划由一部分人先做4 小时，再增加2 人和他们一起做8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 4.某车间加工30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？ 5.整理一批数据，由一个人做需80 小时完成任务。现在计划由一些人先做2 小时，再增加5 人做8 小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 行程问题 行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：①路程=速度×时间；②速度= 时间路程；③时间= 速度路程。可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。 例 1、甲、乙两地相距 162 公里，一列慢车从甲站开出，每小时走 48 公里，一列快车从乙站开出，每小时走60 公里试问： （1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ （2）...