七年级上期末动点问题专题 1．已知点A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B 之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|． （1）求线段AB 的长． （2）设点P 在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2 时，求x 的值． （3）M、N 分别是PA、PB 的中点，当P 移动时，指出当下列结论分别成立时，x 的取值范围，并说明理由：①PM÷PN 的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图 1，已知数轴上两点A、B 对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）PA= _________ ；PB= _________ （用含 x 的式子表示） （2）在数轴上是否存在点P，使 PA+PB=5？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由． （3）如图 2，点P 以 1 个单位/s 的速度从点D 向右运动，同时点A 以 5 个单位/s 的速度向左运动，点B 以 20 个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M、N 分别是AP、OB 的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图 1，直线AB 上有一点P，点M、N 分别为线段PA、PB 的中点，AB=14． （1）若点P 在线段AB 上，且AP=8，求线段MN 的长度； （2）若点P 在直线AB 上运动，试说明线段MN 的长度与点P 在直线AB 上的位置无关； （3）如图 2，若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：① 的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值． 4．如图，P 是定长线段AB 上一点，C、D 两点分别从P、B 出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上） （1）若C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P 点在线段AB 上的位置： （2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值． （3）在（1）的条件下，若C、D 运动5 秒后，恰好有，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M、N 分别是CD、PD 的中点，下列结论：①PM﹣PN 的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB= AC，点C 对应的数是200． （1）若BC=300，求点A 对应的数； （2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q 分别从A、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，...
