人教版七年级数学上册期末压轴题突破训练：角的相关计算含答案

人 教 版 七年级数学上册期末压轴题突破训练 角的相关计算 1．已知：OC 是∠AOB 内部一条射线，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线． （1）如图①所示，若A，O，B 三点共线，则∠MON 的度数是 ，此时图中共有 对互余的角． （2）如图②所示，若∠AOB＝110，求∠MON 的度数． （3）直接写出∠MON 与∠AOB 之间的数量关系． 2．已知，如图1，把直角三角形MON 的直角顶点O 放在直线AB 上，射线OC 平分∠AON． （1）如图1，若MOC＝28°，求∠BON 的度数； （2）若将三角形MON 绕点O 旋转到如图2 所示的位置，若∠BON＝100°，则∠MOC的度数为 ； （3）若将三角形MON 绕点O 旋转到如图3 所示的位置，试写出∠BON 和∠MOC 之间的数量关系，并说明理由． 3．（1）如图2，将直角三角形纸板绕O 点顺时针旋转，∠DOE＝90°，当 OD 恰好平分∠AOC 时，指出∠COE 与∠BOE 之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，在（1）的条件下，作 OM 平分∠AOE，ON 平分∠BOD，求∠MON 的度数； （3）当直角三角形纸板旋转到如图3 位置，∠DOE＝90°，若∠COE＝2∠AOD﹣30°，那么∠COD﹣2∠BOE 的值是多少？ 4．点O 在直线 PQ 上，过点O 作射线 OC，使∠POC＝130°，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处． （1）如图①所示，将直角三角板AOB 的一边 OA 与射线OP 重合，则∠BOC＝ °． （2）将图①中的直角三角板AOB 绕点O 旋转一定角度得到如图②所示的位置，若 OA平分∠POC，求∠BOQ 的度数． （3）将图①中的直角三角板AOB 绕点O 旋转一周，存在某一时刻恰有 OB⊥OC，求出所有满足条件的∠AOQ 的度数． 5．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC，∠BOC＝100°． （1）如图 1，求∠AOC 的度数； （2）如图 2，过点O 作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC 的平分线OM，求∠MOD的度数； （3）如图 3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP 与∠AOM 互余，请画出图形，并求∠COP的度数． 6．如图，OC，OB，OD 是∠EOA 内三条射线，OB 平分∠DOA，OC 平分∠EOA． （1）已知∠EOD＝80°，∠AOB＝20°，求∠BOC 的度数． （2）设∠EOD＝α，用含 α的代数式表示∠BOC． （3）若∠EOD 与∠BOC 互余，求∠BOC 的度数． 7．如图1，将一副三角板的直角顶点C 叠放在一起．观察分析： （1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝ ； 若∠ACB＝150°，则∠DCE＝ ； ...