全等三角形的判定证明题训练

全等三角形的判定证明题训练考点提炼整理1、认识全等图形中的对应关系，理解全等概念。全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形全等符号：“9”，读作“全等于”2、掌握全等三角形的性质：① 全等三角形的对应边相等。② 全等三角形的对应角相等。3、理解全等三角形的三个判定公理和一个判定定理。① 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。② 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。③ 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。④ 角角边定理：有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。典例剖析例 1 已知：如图 AC=BD,ZCAB=ZDBA。求证：ZCAD=ZDBC。例 2：已知：在厶 ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，CE 丄 AD,BF 丄 AD。求证：CE=BF例 3：已知：如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。求证：△ABC^ADEF。AM 是 BC 边上的中线。求证：AM<2（AB+AC）BE=DF,AF=EC。求证：BF=DE例 4.已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=DC,ZBAD=ZCDA.求证：ZABC=ZDCB.例 7.已知：如图 AB=AC,AD=AE,BE 和 CD 相交于 G。求证：AG 平分 ZBAC.考点击破指出下列图中全等三角形的对应边和对应角。♦△ABC^FED2、△ABD^^ACE3、AABD9ABAC、指出下列图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。♦△ABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点 DE 丄 AB,DF 丄 AC.2、OA=OB，OC=OD.3、AABC 中，AB=AC,AE=AF,AD 丄 BC 于 D.三、证明：1、已知：AABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 上的点，连结 DE、EF,ZADE=ZEFC,ZAED=ZACB,DE=FC。求证：△ADE9AEFC2、已知：AABC 是等边三角形，ZGAB=ZHBC=ZDCA,ZGBA=ZHCB=ZDACO求证：△ABG9ABCH9ACAD。3、已知：如图 Z1=Z2,Z3=Z4,求证：△ABC^AABD。4、已知：AB=CD,AB#DC，求证：△ABC^ACDA.5、已知：DA 丄 AB,CAIAE,AB=AE,AC=AD.求证：DE=BC.6、已知：AABC 中，AB=AC,D、E 分别为 AB、AC 的中点.求证：ZABE=ZACD.7.已知：AB=DC,AC=BD,AC 交 BD 于 E。求证：AE=DE.考点模拟已知：AABC 中，AB>AC,AD 是 ZBAC 的平分线，P 为 AD 上一点。求证：AB-AC>PB-PC.