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全等三角形的判定证明题训练

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全等三角形的判定证明题训练考点提炼整理1、认识全等图形中的对应关系,理解全等概念。全等三角形:能够完全重合的两个三角形称为全等三角形全等符号:“9”,读作“全等于”2、掌握全等三角形的性质:① 全等三角形的对应边相等。② 全等三角形的对应角相等。3、理解全等三角形的三个判定公理和一个判定定理。① 角边角公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。② 边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。③ 边边边公理:有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)。④ 角角边定理:有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。典例剖析例 1 已知:如图 AC=BD,ZCAB=ZDBA。求证:ZCAD=ZDBC。例 2:已知:在厶 ABC 中,AD 为 BC 边上的中线,CE 丄 AD,BF 丄 AD。求证:CE=BF例 3:已知:如图,点 B、E、C、F 在同一直线上,AB=DE、AC=DF、BE=CF。求证:△ABC^ADEF。AM 是 BC 边上的中线。求证:AM<2(AB+AC)BE=DF,AF=EC。求证:BF=DE例 4.已知,如图,四边形 ABCD 中,AB=DC,ZBAD=ZCDA.求证:ZABC=ZDCB.例 7.已知:如图 AB=AC,AD=AE,BE 和 CD 相交于 G。求证:AG 平分 ZBAC.考点击破指出下列图中全等三角形的对应边和对应角。♦△ABC^FED2、△ABD^^ACE3、AABD9ABAC、指出下列图中的全等三角形各有几对,分别是哪些三角形。♦△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 中点 DE 丄 AB,DF 丄 AC.2、OA=OB,OC=OD.3、AABC 中,AB=AC,AE=AF,AD 丄 BC 于 D.三、证明:1、已知:AABC 中,D、E、F 分别是 AB、AC、BC 上的点,连结 DE、EF,ZADE=ZEFC,ZAED=ZACB,DE=FC。求证:△ADE9AEFC2、已知:AABC 是等边三角形,ZGAB=ZHBC=ZDCA,ZGBA=ZHCB=ZDACO求证:△ABG9ABCH9ACAD。3、已知:如图 Z1=Z2,Z3=Z4,求证:△ABC^AABD。4、已知:AB=CD,AB#DC,求证:△ABC^ACDA.5、已知:DA 丄 AB,CAIAE,AB=AE,AC=AD.求证:DE=BC.6、已知:AABC 中,AB=AC,D、E 分别为 AB、AC 的中点.求证:ZABE=ZACD.7.已知:AB=DC,AC=BD,AC 交 BD 于 E。求证:AE=DE.考点模拟已知:AABC 中,AB>AC,AD 是 ZBAC 的平分线,P 为 AD 上一点。求证:AB-AC>PB-PC.

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