1 / 7 洋浦中学必修 2 课堂检测 —— 3-3-1 两条直线的交点坐标一、选择题1．直线3x－y＝0 与 x＋y＝0 的位置关系是 () A．相交B．平行C．重合D．垂直[答案 ]A [解析 ]A1B2－A2B1＝3×1－1×(－1)＝3＋1≠0，又 A1A2＋B1B2＝3×1＋(－1)×1＝ 3－1≠0，则这两条直线相交，但不垂直．2．直线 2x＋3y＋8＝0 和直线 x－y－1＝0 的交点坐标是 () A．(－2，－1) B．(－1，－2) C．(1,2) D．(2,1) [答案 ]B [解析 ]解方程组2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，得x＝－1，y＝－2，即交点坐标是 (－1，－2)．3．直线 ax＋3y－5＝0 经过点 (2,1)，则 a 的值等于 () A．2 B．1 C．0 D．－1 [答案 ]B [解析 ]由题意得 2a＋3－5＝0，解得 a＝1. 2 / 7 4．若三条直线 2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和 x＋ky＝0 相交于一点，则 k 的值等于 () A．－2 B．－12C．2 D.12[答案 ]B [解析 ]由x－y＝12x＋3y＋8＝0得交点 (－1，－2)，代入 x＋ky＝0 得 k＝－12，故选 B. 5．直线 kx－y＋1＝3k，当 k 变动时，所有直线都通过定点() A．(0,0) B．(0,1) C．(3,1) D．(2,1) [答案 ]C [解析 ]方程可化为 y－1＝k(x－3)，即直线都通过定点 (3,1)．6．已知直线 mx＋4y－2＝0 与 2x－5y＋n＝0 互相垂直，垂足为 (1，p)，则m－n＋p 为() A．24 B．20 C．0 D．－4 [答案 ]B [解析 ] 两直线互相垂直，∴k1·k2＝－1，∴－m4·25＝－1，∴m＝10.又 垂足为(1，p)，∴代入直线 10x＋4y－2＝0 得 p＝－ 2，将(1，－2)代入直线 2x－5y＋n＝0 得 n＝－12，∴m－n＋p＝20. 3 / 7 二、填空题7．两条直线 x＋my＋12＝0,2x＋3y＋m＝0 的交点在 y 轴上，则 m 的值是________．[答案 ]±6 [解析 ]设交点坐标为 (0，b)，则有mb＋12＝0，3b＋m＝0，解得 m＝±6. 8．已知直线 l1：a1x＋b1y＝1 和直线 l2：a2x＋b2y＝1 相交于点 P(2,3)，则经过点 P1(a1，b1)和 P2(a2，b2)的直线方程是 ________．[答案 ]2x＋3y＝1 [解析 ]由题意得 P(2,3)在直线 l1 和 l2 上，所以有2a1＋3b1＝1，2a2＋3b2＝1，则点 P1(a1，b1)和 P2(a2，b2)的坐标是方程2x＋3y＝1 的解，所以经过点 P1(a1，b1)和 P2(a2，b2)的直线方程是 2x＋3y＝1. 三、解答题9．已知直线 x＋y－3m＝0 和 2x－y＋2m－1＝0 的交点 M 在第四象限，求实数 m 的取值范围．[分析 ]解方程组得交点坐标...
