浙教版八下二次根式题型归纳总结一、知识框架1.二次根式： 式子a （ a ≥0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中 不含开方开的尽的因数或因式；⑴被开方数中 不含分母 ；⑴分母中 不含根式 。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（a ） 2= a（ a ≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，⑴变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘 （除），将被开方数相乘 （除），所得的积 （商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a≥0， b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，⑴乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．三、例题讲解1、概念与性质例 1 下列各式 1），其中是二次根式的是_________（填序号）．例 2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx315；（2）22)-(xababbbaa22211,2)5,3)2, 4)4,5)() ,6)1,7)2153xaaa（＞0）（＜0）0 （=0）；例 3、 在根式 1) ，最简二次根式是（）A．1) 2) B． 3) 4) C．1) 3) D．1) 4)例 4、已知：的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy例 5、 已知数 a，b，若=b－a，则 ()A. a>bB. a
