27.1 图形的相似 一.选择题: 1、下列各组数中,成比例的是( ) A.-7,-5,14,5 B.-6,-8,3,4 C.3,5,9,12 D.2,3,6,12 2、如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=( ) A. B. C. D. 3、如图,F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点,BF∶FD=1∶3,则BE∶EC=( ) A、21 B、31 C、32 D、41 4、下列说法中,错误的是( ) (A)两个全等三角形一定是相似形 (B)两个等腰三角形一定相似 (C)两个等边三角形一定相似 (D)两个等腰直角三角形一定相似 5、如图,RtΔ ABC 中,∠C=90°,D 是AC 边上一点,AB=5,AC=4,若 Δ ABC∽Δ BDC, 则CD= . A.2 B.32 C.43 D.94 二、填空题 6、已知a =4,b =9,c是ab、的比例中项,则c= . 7、如图,要使 Δ ABC∽Δ ACD,需补充的条件是 .(只要写出一种) 8、如图,小东设计两个直角,来测量河宽 DE,他量得 AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽 DE 为 CBAD(第 5 题) ABCD(第 7 题) 23833258 9、一公园占地面积约为8000002m ,若按比例尺1∶2000 缩小后,其面积约为 2m . 10、如图,点 P 是 RtΔABC 斜边 AB 上的任意一点(A、B 两点除外)过点 P 作一条直线,使截得的三角形与 RtΔABC 相似,这样的直线可以作 条. 三、解答题 11、如图 18— 95,AB 是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚 B 距墙 80cm ,梯上点 D 距墙 70cm ,BD 长 55cm .求梯子的长.(8 分) 12、如图,已知 AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm ,BO=42cm ,CD=159cm ,求 CO 和 DO.(8分) CBAP(第 10 题) 13、如图,在正方形网格上有111CBA∽222ACB,这两个三角形相似吗?如果相似,求出222111ACBACB和的面积比.(15 分) 14、已知:如图,在△ABC 中,点 D、E、F 分别在AC、AB、BC 边上,且四边形CDEF 是正方形,AC=3,BC=2,求△ADE、△EFB、△ACB 的周长之比和面积之比.(10 分) 15、如图所示,梯形ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰 AB 上确定点 P 的位置,使得以 P,A,D 为顶点的三角形与以 P,B,C 为顶点的三角形相似. PABDC参考答案 一、选择题:1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 二、填空题: 6、±6;7、∠ACD=∠B 或∠ADC=∠ACB 或 AD:AC=AC:AB; 8、6m;9、0.2;10、3 三、解答题: 11.梯子长为440cm 12.cmDOcmCO65.55,35.103(提示:设xcmDO ,则...