27.1 图形的相似 一．选择题： 1、下列各组数中，成比例的是（ ） A．－7，－5，14，5 B．－6，－8，3，4 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12 2、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝( ) A. B. C. D. 3、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ） A、21 B、31 C、32 D、41 4、下列说法中，错误的是（ ） （A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似 （C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似 5、如图，RtΔ ABC 中，∠C＝90°，D 是AC 边上一点，AB＝5，AC＝4，若 Δ ABC∽Δ BDC， 则CD＝ ． A．2 B．32 C．43 D．94 二、填空题 6、已知a ＝4，b ＝9，c是ab、的比例中项，则c＝ ． 7、如图，要使 Δ ABC∽Δ ACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE，他量得 AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽 DE 为 CBAD（第 5 题） ABCD（第 7 题） 23833258 9、一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000 缩小后，其面积约为 2m ． 10、如图，点 P 是 RtΔABC 斜边 AB 上的任意一点（A、B 两点除外）过点 P 作一条直线，使截得的三角形与 RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 三、解答题 11、如图 18— 95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 80cm ，梯上点 D 距墙 70cm ，BD 长 55cm ．求梯子的长．(8 分) 12、如图，已知 AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm ，BO＝42cm ，CD＝159cm ，求 CO 和 DO．(8分) CBAP（第 10 题） 13、如图，在正方形网格上有111CBA∽222ACB，这两个三角形相似吗?如果相似，求出222111ACBACB和的面积比．（15 分) 14、已知：如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别在AC、AB、BC 边上，且四边形CDEF 是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB 的周长之比和面积之比．(10 分) 15、如图所示,梯形ABCD 中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰 AB 上确定点 P 的位置,使得以 P,A,D 为顶点的三角形与以 P,B,C 为顶点的三角形相似. PABDC参考答案 一、选择题：1.B 2.D 3.A 4.D 5.D 二、填空题： 6、±6；7、∠ACD=∠B 或∠ADC=∠ACB 或 AD：AC=AC：AB； 8、6m；9、0.2；10、3 三、解答题： 11.梯子长为440cm 12.cmDOcmCO65.55,35.103（提示：设xcmDO ，则...
