第三章 数列 第一教时 教材：数列、数列的通项公式 目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。 过程： 一、从实例引入（P110） 1．堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10 2．正整数的倒数 51,41,31,21,1 3．，，，，的不足近似值，，精确到414.141.14.11001.01.012 4．1 的正整数次幂： 1,1, 1,1, … 5．无穷多个数排成一列数： 1,1,1,1, … 二、提出课题：数列 1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性） 2．名称：项，序号，一般公式naaa,,,21，表示法 na 3．通项公式：na 与 n之间的函数关系式 如 数 列 1 ： 3 nan 数 列 2 ：nan1 数 列 4 ：*,)1(Nnann 4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列； 有穷数列、无穷数列。 5．实质：从映射、函数的观点看， 数列可以看作是一个定义域为正整数集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依 次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。 6．用图象表示：— 是一群孤立的点 例一 （P111 例一 略） 三、关于数列的通项公式 1．不是每一个数列都能写出其通项公式 （如数列 3） 2．数列的通项公式不唯一 如 数列 4 可写成 nna)1(和 11na *,2*,12NkknNkkn 3．已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要 例二 （P111 例二）略 四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 n 项分别是下列 各数： 1．1，0，1，0 *,2)1(11Nnann 2．32，83 ，154，245 ，356 1)1(1)1(2 nnann 3．7，77，777，7777 )110(97nna 4．1，7，13，19，25，31 )56()1(nann 5．23 ，45 ，169 ，25617 12212nnna 五、小结： 1．数列的有关概念 2．观察法求数列的通项公式 六、作业： 练习 P112 习题 3．1（P114）1、2 《课课练》中例题推荐 2 练习 7、8 第二教时 教材：数列的递推关系 目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前 n 项。 过程： 一、复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划） 二、例一：若记数列 na的前 n 项之和为 Sn 试证...
