DID双重差分法

双重差分法是估计处理效应的常见方法，但也有被滥用的倾向，因为有些应用者对于双重差分法的优点与局限缺乏了解，特别是其潜在的平行趋势(paralleltrend)假定差分法的局限经济学家常关心某政策实施后的效应，比如对于收入(y)的作用。最简单(天真)的做法是比较处理组(即受政策影响的地区或个体)的前后差异，比如这称为"差分估计量”(differenceestimator),即将处理组(treatmentgroup)政策实施后的样本均值，减去政策实施前的样本均值。然而，由于宏观经济环境也随时间而变(时间效应)，故政策实施地区的前后差异未必就是处理效应(treatmenteffects)。双重差分法的反事实逻辑为了解决差分法的局限性，常用方法是寻找适当的控制组(controlgroup)，即未实施政策的地区(或未参加项目的个体)，作为处理组的反事实(counterfactual)参照系。具体来说，可将未受政策影响的控制组之前后变化视为纯粹的时间效应，即综合以上两个差分，即将处理组的前后变化减去控制组的前后变化，可得到对于政策处理效应更为可靠的估计：(1)这就是所谓的双重差分估计量(DifferenceinDifferences，简记 DD 或 DID)，因为它是处理组差分与控制组差分之差。该法最早由 Ashenfelter(1978)引入经济学，而国内最早的应用或为周黎安、陈烨(2005)。从以上推理可知，DID 的反事实逻辑能够成立，其基本前提是，处理组如果未受到政策干预，其时间效应或趋势应与 控 制 组 一 样 ( 故 可 以 后 者 来 控 制 时 间 效 应 ) ， 这 就 是 所 谓 的 “ 平 行 趋 势 ” (paralleltrend) 或 “ 共 同 趋势”(commontrend)假定。下图直观地展示了 DID 的思想与平行趋势假定。其中，t=1 表示政策实施前（before），而 t=2 表示政策实施后（after）。然而，通过双重差分得到的 DID 估计量并不易计算其标准误，无法加入控制变量，也不易推广到多期数据。故在实践中，一般通过回归的方法来得到 DID 估计量。双重差分法的回归模型考虑以下面板模型：（2）其中，G 为分组虚拟变量（处理组=1,控制组=0）,表示处理组与控制组的固有差异（无论是否实施i政策都存在）；D 为分期虚拟变量（政策实施后=1，政策实施前=0，允许使用多期数据），表示政策实施t前后的时间效应（即使不实施政策也存在）；而交互项 G•D 才真正表示处理组在政策实施后的效应，it即处理效应。这是因为，处理组在政策干预之后的期望值为：而处理组在政策干预之前的期望值为：故...