11-12学年高中数学 3.2 用二分法求方程的近似解课件 新人教A版必修1

开始 学点一学点二学点三 1. 对于在区间［ a,b ］上连续不间断且 f(a)·f(b)<0的函数 y=f(x) ，通过不断地把函数 f(x) 的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做 .2. 给定精确度 ε ，用二分法求函数 f(x) 零点近似值的步骤如下：（ 1 ）确定区间［ a,b ］，验证 f(a)·f(b)<0 ，给定精确度 ε;（ 2 ）求区间 (a,b) 的中点 c;（ 3 ）计算 f(c):一分为二二分法返回 ① 若 ，则 c 就是函数的零点；②若 ，则令 b=c （此时零点 x0(a,c)∈） ;③若 f(c)·f(b)<0, 则令 ( 此时零点 x0(c,b)).∈（ 4 ）判断是否达到精确度 ε: 即若 ，则得到零点近似值 a( 或 b) ；否则重复（ 2 ） ~（ 4 ） .3. 判断二次函数 f(x) 在区间［ m,n ］ (m0 ，因此，可取区间［ 1,2 ］作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表 .返回 端点（中点）坐标计算中点函数值取值区间x1= =1.5221 1.25221x 21.375211x 35.25.1.4375211x 45.375.1.46875211x 55.4375.1.463125211x646875.4375.4453125.17xf(1)=-2<0f(2)=5>0f(x1)=0.375>0f(x2)=-1.046 0<0f(x3)=-0.400 4<0f(x4)=-0.029 5<0f(x5)=0.168 4>0f(x6)>0f(x7)>0［ 1,2 ］［ 1,1.5 ］［ 1.25,1.5 ］［ 1.375,1.5 ］［ 1.437 5,1.5 ］［ 1.437 5,1.468 75 ］［ 1.437 5,1.463 125 ］［ 1.437 5,1.445 312 5 ］返回 1.445 312 5-1.437 5=0.007 812 5<0.01, ≈∴1.44 为函数的一个近似解 .25 312 1.4455 1.437【评析】此类问题的求解，首先是大致区间的确定要使区间长度小，否则会增加运算次数和运算量 . 虽然此类题要求用计算器运算，但也应注意运算的准确性 . 另外在计算到第 n 步时，区间［ an,bn ］的长度应小于精确度，此时区间中点 才是零点近似解；若 |an-bn|<2ε, 则区间［ an ， ］ , 和［ ,bn ］的长度都...