消去法解题举例

消去法解题举例 (一) 例1 学校第一次买了 3个水瓶和 20茶杯,共用去 134元;第二次双买了同样的 3个水瓶和 16个茶杯 ,共用去 118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元? -分析与解答 : -3个水瓶的价钱 +20 个茶杯的价钱 =134 元(1) -3个水瓶的价钱 +16 个茶杯的价钱 =118 元(2) -(1)-(2) 得:(20-16) 个茶杯的价钱 =(134-118) 元 -1个茶杯的价钱 : (134- 118) ÷(20-16)=16 ÷4=4( 元) -1个水瓶的价钱 :(118- 16×4) ÷3=54÷3=18( 元) -检验 :3 ×18+20×4=54+80=134元,正确 -答:(略) -例2 3箱苹果和 5箱梨共有 86个;6箱苹果和 4箱梨共有 112个.每箱苹果和每箱梨各有多少个? -分析与解答 : -3箱苹果 +5箱梨=86个(1) -6箱苹果 +4箱梨=112 个(2) -把(1) ×2得:(3 ×2) 箱苹果 +(5 ×2) 箱梨 =86×2 (3) -(3)-(2) 得:(5 ×2-4)箱梨 =(86 ×2-112) 个. -每箱梨的个数 :(86 ×2-112) ÷(5 ×2-4)=60 ÷6=10( 个) -每箱苹果的个数 :(86- 5×10) ÷3=36÷3=12( 个) -检验:312+510=86( 个),正确. -答:(略) -例3 买一本故事书和一本科技书要用20元;买同样的 3本故事书和 4本科技书要用 72元.一本故事书多少元 ?一本科技书多少元 ? -分析与解答 : -1本故事书单价 +1本科技书单价 =20 元(1)-3本故事书单价 +4本科技书单价 =72 元(2)-(1) ×3得: -(1 ×3) 本故事书单价 +(1 ×3) 本科技书单价 =20×3元(3) -(2)-(3) 得: -(4-1×3) 本科技书单价=(72- 20×3) 元,从而可求 : -1本科技书单价 :(72- 20×3) ÷(4-1×3)=12 ÷1=12( 元); -1本故事书单价 :20-12=8( 元) -检验:38+124=72( 元),正确. -答:(略) -例4 买9张桌子和 3把椅子共要 780元,5张桌子的价钱比 3把椅子的价钱多 340 元.每张桌子多少元 ?每把椅子多少元 ?-分析与解答 : -9张桌子单价 +3把椅子单价 =780 元(1) -5张桌子单价 -3把椅子单价 =340 元(2) -(1)+(2) 得: -(9+5) 张桌子单价 =(780+340) 元. -1张桌子单价是 :(780+340) ÷9+5)=1120 ÷4=80( 元) -1把椅子单价是 :(780- 809) ÷3=60÷3=20( 元) -检验 :5 ×80-3×20=400-60=340( 元).正确. -答:(略) -例5 买1千克水果糖、 2千克奶糖和 3千克巧克力共要 76元；买这样的 2千克水果糖、 4千克奶糖和 5千克巧克力共要136元。且奶糖的单价是水果糖的1.25倍。求水果糖、...