下载后可任意编辑高中数学复习提升专题 10 点圆位置关系中参数范围问题(解析版)2024 高考数学一轮复习:参数范围讲与练 10 点圆位置关系中的参数范围问题 【典例讲解】 【例 1】已知点在圆外,则实数 m 的取值范围是() A. B. C. D. 【分析】 看问题:求实数 m 的取值范围。 想方法:(1)不等式思想;(2)函数思想;(3)数形结合思想。 看条件:点在圆外。 定措施:由题意可得且,因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围。 【答案】B 【解析】圆,配方为:,解得.由圆的方程可得圆心,半径.点在圆外, ,解得. 【例 2】若坐标原点在圆的内部,则实数 m 的取值范围是() (A)(B)(C)(D) 【分析】 看问题:求实数 m 的取值范围。 想方法:(1)不等式思想;(2)函数思想;(3)数形结合思想。 看条件:坐标原点在圆的内部。 定措施:由已知可得,因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围。 【答案】C 【解析】 在的内部,则有,解得。 【例 3】(2024·安徽合肥)设,.若对于直线上的任意一点,都有,则1下载后可任意编辑实数的取值范围为() A. B. C. D. 【分析】 看问题:求实数 m 的取值范围。 想方法:(1)不等式思想;(2)函数思想;(3)数形结合思想。 看条件:已知点,.若对于直线上的任意一点,都有。 定措施:由可得,则在以为圆心,2 为半径的圆外, 则圆心到直线的距离为,因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围。 【答案】D 【解析】设,,,整理得,则在以为圆心,2 为半径的圆外,在直线上,则直线与圆相离,设圆心到直线的距离为,,解得或. 【例 4】过点总可以作两条直线与圆相切,则的取值范围是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】把圆的方程转化成标准方程得.由,解得.又点应在已知圆的外部,把点的坐标代入圆的方程得,即,解得或,则实数的取值范围是,故选 D. 【跟踪练习】 1.若点在圆外,则实数 m 的取值范围是() A. B. C. D. 【答案】C 2下载后可任意编辑 【解析】由题意,得,即,又易知,所以. 2.(2024·宁夏吴忠中学)若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范围是() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为过点有两条直线与圆相切,所以点在圆外,所以,解不等式组得。 3、两条直线,的交点 P 在圆的内部,则实数 a 的取值范围是() A. B.C.D. 【答案】A...