下载后可任意编辑高中数学复习提升专题 10 点圆位置关系中参数范围问题（解析版）2024 高考数学一轮复习：参数范围讲与练 10 点圆位置关系中的参数范围问题 【典例讲解】 【例 1】已知点在圆外，则实数 m 的取值范围是（） A． B． C． D． 【分析】 看问题：求实数 m 的取值范围
想方法：（1）不等式思想；（2）函数思想；（3）数形结合思想
看条件：点在圆外
定措施：由题意可得且，因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围
【答案】B 【解析】圆，配方为：，解得．由圆的方程可得圆心，半径．点在圆外， ，解得． 【例 2】若坐标原点在圆的内部，则实数 m 的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 【分析】 看问题：求实数 m 的取值范围
想方法：（1）不等式思想；（2）函数思想；（3）数形结合思想
看条件：坐标原点在圆的内部
定措施：由已知可得，因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围
【答案】C 【解析】 在的内部，则有，解得
【例 3】（2024·安徽合肥）设，．若对于直线上的任意一点，都有，则1下载后可任意编辑实数的取值范围为（） A． B． C． D． 【分析】 看问题：求实数 m 的取值范围
想方法：（1）不等式思想；（2）函数思想；（3）数形结合思想
看条件：已知点，．若对于直线上的任意一点，都有
定措施：由可得，则在以为圆心，2 为半径的圆外， 则圆心到直线的距离为，因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围
【答案】D 【解析】设，，，整理得，则在以为圆心，2 为半径的圆外，在直线上，则直线与圆相离，设圆心到直线的距离为，，解得或
【例 4】过点总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是() A． B． C． D． 【答案】D 【解析】把圆的方程转化成标准方程得
又点应在已知圆的外部，把点的坐标代入圆的方程得
