下载后可任意编辑高中数学复习提升专题 10 点圆位置关系中参数范围问题（解析版）2024 高考数学一轮复习：参数范围讲与练 10 点圆位置关系中的参数范围问题 【典例讲解】 【例 1】已知点在圆外，则实数 m 的取值范围是（） A． B． C． D． 【分析】 看问题：求实数 m 的取值范围。 想方法：（1）不等式思想；（2）函数思想；（3）数形结合思想。 看条件：点在圆外。 定措施：由题意可得且，因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围。 【答案】B 【解析】圆，配方为：，解得．由圆的方程可得圆心，半径．点在圆外， ，解得． 【例 2】若坐标原点在圆的内部，则实数 m 的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 【分析】 看问题：求实数 m 的取值范围。 想方法：（1）不等式思想；（2）函数思想；（3）数形结合思想。 看条件：坐标原点在圆的内部。 定措施：由已知可得，因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围。 【答案】C 【解析】 在的内部，则有，解得。 【例 3】（2024·安徽合肥）设，．若对于直线上的任意一点，都有，则1下载后可任意编辑实数的取值范围为（） A． B． C． D． 【分析】 看问题：求实数 m 的取值范围。 想方法：（1）不等式思想；（2）函数思想；（3）数形结合思想。 看条件：已知点，．若对于直线上的任意一点，都有。 定措施：由可得，则在以为圆心，2 为半径的圆外， 则圆心到直线的距离为，因此可用不等式思想去求实数 m 的取值范围。 【答案】D 【解析】设，，，整理得，则在以为圆心，2 为半径的圆外，在直线上，则直线与圆相离，设圆心到直线的距离为，，解得或. 【例 4】过点总可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是() A． B． C． D． 【答案】D 【解析】把圆的方程转化成标准方程得.由，解得.又点应在已知圆的外部，把点的坐标代入圆的方程得，即，解得或，则实数的取值范围是，故选 D. 【跟踪练习】 1．若点在圆外，则实数 m 的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】C 2下载后可任意编辑 【解析】由题意，得，即，又易知，所以. 2．（2024·宁夏吴忠中学）若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为过点有两条直线与圆相切，所以点在圆外，所以，解不等式组得。 3、两条直线，的交点 P 在圆的内部，则实数 a 的取值范围是() A． B．C．D． 【答案】A...
