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1 初中二次函数练习题 第 1 9 课 二次函数的图象与性质 一、大纲要求： （１）通过对二次函数的表达式的分析,体会二次函数的意义。 （２）会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 （３）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）。 二、中考考点： 二次函数定义及其图象的性质，以选择填空教多，或者与其他结合考查解答题．错误！未指定书签。错误！未指定书签。 三、知识点分析： １．二次函数的定义：形如___________________________________叫做二次函数。配方成顶点式为：_______________________它的图象是以直线_______________对称轴，以____________为顶点的一条抛物线． ２．二次函数图象的画法即______________________________，常用五点法。 3．二次函数的图象与性质：y= 2ax +bx+c的图象与性质 a值 函 数 的 图 象 与 性 质 a>0 １、开口___ ，并且___________________； ２、对称轴是______；顶点坐标（___,______）； ３、当 x＝_____时，函数取得最小值________； ４、函数增减性：_________________________ _________________________________________ a<0 １、开口___ ，并且___________________； ２、对称轴是______；顶点坐标（___,______）； ３、当 x＝_____时，函数取得最大值________； ４、函数增减性： ４．y= 2ax +bx+c的a、b、c的符号如何通过函数图象来确定： (1)先确定 a， 开口向上时，a＞0；开口向下时，a＜0； (2)再确定 c，二次函数与y轴交点为(0,c) ，可通过观察函数图象与y轴的交点来确定； (3)最后确定 b，根据对称轴 x=－ ab2的位置来确定－ ab2的符号．然后在确定 b． 当－ ab2＞０时, ab2＜０，a、b异号；当－ ab2＜０时, ab2＞０，a、b同号；当－ ab2＝ 2 ０时, b＝０． 四．典型例题： 1、下列函数中，哪些是二次函数？ （1）02  xy （2）2)1()2)(2(xxxy （3）xxy12  （4）322xxy 2、二次函数5)3(22 xy的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ； 3、当k为何值时，函数1)1(2kkxky为二次函数？画出其函数的图象． 3、函数)32(xxy，当x为 时，函数的最大值是 ； 4、二次函数xxy2212 ，当x 时， 0y;且y随x的增大而减小； 5、如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，－3)， Y 则此抛物线对应的二次函数有...