平面和平面垂直的性质和判定VIP免费

9.4.3平面与平面垂直的判定与性质平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．以二面角的棱l上任意一点O为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线．射线OA和OB构成的AOB叫做二面角的平面角.OABl二面角的平面角的度数就是这个二面角的度数．二面角的大小范围是0≤≤180．计算二面角的步骤：一找，二证，三算，四答两个平面相交，如果组成的二面角是直二面角，那么则称这两个相交平面互相垂直．画法：两个互相垂直的平面通常把直立平面画成矩形，也可以把直立的平面画成平行四边形。平面与平面垂直的定义平面与平面垂直的定义想想：门在转动的过程中，门轴是否始终与地面垂直？门转到任何位置时，门所在的平面是否与地面垂直？AOlB符号表示：AO⊥，AO⊥．AOl如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理建筑工人在砌墙时，常用铅锤线来检查所砌墙面是否和水平面垂直，为什么？试试：黑板所在平面与地面所在平面垂直，是否在黑板上任意画一条直线，都能使这条直线和地面垂直？你能否在黑板上画一条与地面垂直的直线？AOl如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面．符号表示：如果⊥，∩＝l，OA，OA⊥l，那么OA⊥．平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理AOlB在正方体ABCD-ABCD中，求证:平面ACCA⊥平面BDDB.ABCDABCD1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则⊥.（）3.如果平面内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则⊥.（）判断：4.若m⊥，m，则⊥.()2.如果平面内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则⊥.（）定义:如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这两个平面相互垂直.判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.性质定理:如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.线线垂直线面垂直面面垂直画法：