致学培训中心教案 第 1 页 共 8 页 八 年级 数学 学科 总计 1 8 课时 第 1 5 课时 课题 平面向量 一、 知识点归纳讲析 向量定义：既有____________又有_______________的量 向量的长度（模）：____________________________ 思考：相等向量和全等三角形的相似和不同之处 平面向量的加法： 三角形法则 1：求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾接，那么以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量就是和向量。 向量的加法满足交换律：abba 向量的加法满足结合律：)()(cbacba 相反向量：长度相等、方向相反的两个向量互为相反向量。 零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作0，|0| = 0，一对相反向量的和向量就是0。 规定．．：0的方向可以是任意的。 多个向量的和向量：将多个向量首尾顺次相连，以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量，就是和向量。 快速练习： 1、 2、 向量的减法： 1、向量的减法是加法的逆运算，减去一个向量就是_________________________________ 致学培训中心教案 第 2 页 共 8 页 快速练习： 向量的平行四边形法则： 如果a，b是两个不平行的向量，可以在平面内任取一点为公共起点，作两个向量分别与a，b相等，再以这两个向量为邻边作平行四边形 思考：此平行四边形的对角线分别表示什么向量？ 致学培训中心教案 第 3 页 共 8 页 二、 巩固积累 一、填空题 二、选择题 致学培训中心教案 第 4 页 共 8 页 三、作图题 四、简答题 致学培训中心教案 第 5 页 共 8 页 三、 强化练习 1．□ABCD 中，DABDAC_________________________。 二、选择题 致学培训中心教案 第 6 页 共 8 页 三、简答题 致学培训中心教案 第 7 页 共 8 页 四、中考链接 15．如图2，在ABC△中，AD 是边 BC 上的中线，设向量 ， 如果用向量a，b表示向量 AD ，那么 AD =________________．（09 上海中考） BCbABa图2 A C D B 致学培训中心教案 第 8 页 共 8 页 思维拓展 用向量方法证明几何问题： 1、 已知：四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O ，AO =O C,DO =O B 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 2、 已知：如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E、F 在对角线 BD 所在的直线上，BE=DF。 求证：四边形 AECF 是平行四边形。 FEDCBA
