初二数学组卷 一．选择题（共2 小题） 1．定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b=（其中a、b 均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（ ） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）和（2）都正确 D．（1）和（2）都不正确 2．下列说法正确的是（ ） A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部 B．直角三角形的高只有一条 C．钝角三角形的三条高都在三角形外 D．三角形的高至少有一条在三角形内 二．填空题（共4 小题） 3．如图，△ABC 的角平分线AD、BE 交于点F，点F 到边BC 的距离为2cm，那么点F 到边AC 的距离为 cm． 4．如图，在Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点，将 Rt△ABC 沿 CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B′处，则∠ADB′等于 ． 5． “若 a＜0，b＜0，则 ab＜0”，这个命题的题设是 ，结论是 ． 6．如图，将△ABC 第一次操作：分别延长 AB，BC，CA 至点A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1、B1、C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长 A1B1、B1C1、C1A1 至点A2、B2、C2，使 A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2、B2、C2，得到△A2B2C2… 按此规律，若△A3B3C3 的面积是686，则△ABC 的面积为 ． 三．解答题（共13 小题） 7．如图，四边形ABCD 中，AB∥DC，BE、CE 分别平分∠ABC、∠BCD，且点 E 在 AD上．求证：BC=AB+DC． 8．如图，在△ABC 中，∠ABC=90° ，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3 上，且 l1，l2 之间的距离为 1，l2，l3 之间的距离为 2，过点 A 作 AE⊥l3 于点 E，求 BE 的长． 9．如图所示，已知在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90° ，∠1=∠2，CE⊥BD 交 BD 的延长线于 E，BD 和 CE 有何数量关系？试说明． 10．如图，△ABC 中，∠A=60° ，∠ACB 的平分线 CD 和∠ABC 的平分线 BE 交于点 G，求证：BD+CE=BC． 11．如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，FD⊥ED，延长ED 到点P．使ED=PD，连结FP 与CP，试判断BE+CF 与EF 的大小关系． 12．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90° ，点D、F 分别在AB、AC 上，CF=CB，连接 CD，将线段 CD 绕点C 按顺时针方向旋转 90° 后得 CE，连接 EF． （1）求证：△BCD≌△FCE； （2）若 EF∥CD，求∠BDC 的度数． 13．如图，在正方形 ABCD 中，...
