1 第一讲.绝对值 1:绝对值的代数意义: 正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零. 即a 2:绝对值的几何意义:一个数的绝对值,是数轴上表示它的点到原点的距离. 3:两个数的差的绝对值的几何意义:ba 表示在数轴上,数a 和数b 之间的距离. 例 1:解方程 (1)21 x (2)21962 xx 例 2:若关于 x的方程132mmx的解是 3,试求m 的值 例 3 解不等式: (1)2x (2)31 x (3)21 x *(4)13xx >4. 练 习 1.填空: (1)若5x,则 x=_________;若4x,则 x=_________. (2)如果5 ba,且1a,则 b=________;若21 c,则 c=________. 2.选择题: 下列叙述正确的是 ( ) (A)若 ab,则 ab (B)若 ab,则 ab (C)若 ab,则 ab (D)若 ab,则 ab 3.化简:|x-5|-|2x-13|(x>5). 2 第二讲.乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式: (1)平方差公式 baba (2)完全平方公式 2ba = . 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式: (1)立方和公式 2233()()ab aabbab; (2)立方差公式 2233()()ab aabbab; (3)三数和平方公式 2222()2()abcabcabbcac; (4)两数和立方公式 33223()33abaa babb; (5)两数差立方公式 33223()33abaa babb. 例 1 :证明(1)2233()()ab aabbab (2)2222()2()abcabcabbcac 例 2:计算:22(1)(1)(1)(1)xxxxxx. 例 3 已知4abc,4abbcac,求222abc的值. 练 习 1.填空: (1)221111()9423abba( ); (2)(4m 22)164(mm ) ; (3 ) 2222(2)4(abcabc ) . 2.选择题: (1)若212xmx k是一个完全平方式,则k 等于 (2)不论a ,b 为何实数,22248abab的值 ( ) (A)总是正数 (B)总是负数 (C)可以是零 (D)可以是正数也可以是负数 3 第三讲.根式 一般地,形如(0 )a a 的代数式叫做二次根式.根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 232aabb,22ab等是无理式,而22212xx ,222xxyy,2a 等是有理式. 1 ....