初高中数学衔接教案学生版

1 第一讲．绝对值 1：绝对值的代数意义： 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零． 即a 2：绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 3：两个数的差的绝对值的几何意义：ba 表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离． 例 1：解方程 （1）21 x （2）21962 xx 例 2：若关于 x的方程132mmx的解是 3，试求m 的值 例 3 解不等式： （1）2x （2）31 x （3）21 x *（4）13xx ＞4． 练 习 1．填空： （1）若5x，则 x=_________；若4x，则 x=_________. （2）如果5 ba，且1a，则 b＝________；若21 c，则 c＝________. 2．选择题： 下列叙述正确的是 （ ） （A）若 ab，则 ab （B）若 ab，则 ab （C）若 ab，则 ab （D）若 ab，则 ab  3．化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）． 2 第二讲．乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 baba （2）完全平方公式 2ba = ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()ab aabbab； （2）立方差公式 2233()()ab aabbab； （3）三数和平方公式 2222()2()abcabcabbcac； （4）两数和立方公式 33223()33abaa babb； （5）两数差立方公式 33223()33abaa babb． 例 1 ：证明（1）2233()()ab aabbab （2）2222()2()abcabcabbcac 例 2：计算：22(1)(1)(1)(1)xxxxxx． 例 3 已知4abc，4abbcac，求222abc的值． 练 习 1．填空： （1）221111()9423abba（ ）； （2）(4m  22)164(mm ) ； (3 ) 2222(2)4(abcabc ) ． 2．选择题： （1）若212xmx k是一个完全平方式，则k 等于 （2）不论a ，b 为何实数，22248abab的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 3 第三讲．根式 一般地，形如(0 )a a 的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 232aabb，22ab等是无理式，而22212xx ，222xxyy，2a 等是有理式． 1 ．...