利润问题能力训练

利润问题能力训练 例1 某商品按20%的利润定价，然后按九折卖出，共得利润88元，这件商品的成本是多少元? 【点拨】 把这件商品的成本看做单位“1”，商品的定价就是成本的1+20%=120%。语文商品按九折卖出，所以商品的售价就相当于成本的120%×90%=108%，获得的利润就相当于成本的108%-1=8%。 【解法一】 88÷[(1+20%)×90%-1] =88÷[120%×90%-1] =88÷[108%-1] =1100(元) 答：这件商品的成本是1100元。 【解法二】 设这件商品的成本是χ元。 χ×（1+20%）×90%-χ=88 1.2χ×90%-χ=88 1.08χ-χ=88 0.08χ=88 χ=1100 答：这件商品的成本是1100元。 例2 甲、乙两种商品的成本共300元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。为了促销，两种商品按定价9折出售，仍获利42元。问甲商品的成本是多少元？ 【点拨】 把甲商品成本价看做单位“1”，定价为 1+30%=130%，9折出售时相当于成本价的130%×90%=117%，比成本价多117%-1=17%。再看乙商品，把乙商品的成本价看做单位“1”，按20%的利润率来定价，再打 9折出售，比成本价多（1+20%）×90%-1=8%。问题易求。 【解法一】 因为原来商品的成本共300元，甲商品多出成本（1+30%）×90%-1=17%，乙商品比成本价多（1+20%）×90%-1=8%。假设都按多出成本的8%售出，应获利300×8%=24（元），实际获利比 24元多42-24=18（元），所以甲商品成本是18÷（17%-8%）=200元。 答:甲商品的成本是200元。 【解法二】 设甲商品的成本是χ元，乙商品的成本为（300-χ）元。 [(1+30%)χ+(1+20%)(300-χ)]×90%=300+42 即 [1.3χ+1.2×(300-χ)]×0.9=342 解得 χ=200 答:甲商品的成本是200元。 例3 张先生向上点订购某一商品，每件定价100元，共购 60元。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我多订购 3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多购，仍可获得和原 来一样多的总利润。这种商品的成本是多少元？ 【点拨】 按照定价减价4%，每件商品售价减少了100×4%=4（元），张先生共多订购了商品3×4=12（件）。由于 60件每件减价4元，共少获得利润4×60=240（元），这要由多订购的12件获得的利润来弥补。因此，多订购的12件，每件要获得利润240÷12=20（元），这种商品每件的成本是：100-4-20=76（元）。 【解法一】 ⑴多订购的件数：100×4%×3=12（件） ⑵每件要获利润：4×60÷12=20（元） ⑶每件成本：100-4-20=76（元） 答：...