剪切与挤压的实用计算

材 料 力 学 讲 义 1 第 7 讲 教学方案 ——剪切与挤压的实用计算 基 本 内 容 剪切与挤压的实用计算 教 学 目 的 1 、掌握工程中各种常用连接件和连接方式的受力和变形分析。 2 、了解连接件应力分布的复杂性、实用计算方法及其近似性和工程可行性。 3 、掌握对各种常用连接件和连接方式的强度校核。 重 点 、 难 点 本节重点：掌握对各种常用连接件和连接方式的强度校核。 本节难点：通过连接件的受力和变形，找到剪切面和挤压面。 第 七 讲 2 第三章 剪切与挤压的实用计算 §3-1剪切及其实用计算 1 ．工程上的剪切件 通过如图3-1 所示的钢杆受剪和图3-2 所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2 ．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 AQ （3-1） 式中：Q —剪力； A —剪切面积  —名义剪切力 剪切强度条件可表示为：   AQ （3-2） 式中：  —构件许用剪切应力。 材 料 力 学 讲 义 3 剪切面为圆形时，其剪切面积为：42dA 对于如图3-3 所示的平键，键的尺寸为 lhb，其剪切面积为： lbA。 例3 -1 电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢， MPa30，直径mm20d。挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm8t和mm125.1t。牵引力 kN15P。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b 所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m—m 和n—n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2PQ  插销横截面上的剪应力为  MPa9.231020421015233AQ 故插销满足剪切强度要求。 例3 -2 如图3-8 所示冲床， 400max PkN，冲头 400MPa，冲剪钢板360b MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。 ...