力的合成与分解VIP专享

高一物理 聪明出于勤奋 第 1 页 天才在于积累 力的合成与分解 一、知识要点 1、力的合成 （1）运算法则： ①平行四边形法则，见图（A），用表示两个共点力 F1 和 F2 的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力 F 的大小和方向。 ②三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的线段首尾相接地画出，见图（B），把 F1、F2 的另外两端连接起来，则此连线就表示合力 F 的大小、方向。三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。 (2)力的合成的几种特殊情况： ①相互垂直的两个力的合成，如图所示，2212FFF，合力 F 与分力 F1 的夹角 的正切为：21tanFF 。 ②夹角为 的两个等大的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力2cos2'FF ，合力'F 与每一个分力的夹角等于 2。 ③夹角为120  的两个等大的力的合成，如图所示，实际是②的特殊情况：FFF2120cos2'，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大。 (3). 合力与两分力之间的大小关系：在两个力 F1 和 F2 大小一定情况下，改变 F1与 F2 方向之间的夹角 ，当 角减小时，其合力 F 逐渐增大，当0  时，合力最大 F＝F1＋F2，方向与 F1和 F2 方向相同；当 角增大时，其合力逐渐减小，当180  ，合力最小 F＝|F1－F2|，方向与较大的力方向相同，即合力大小的取值范围为 F1＋F2≥F≥|F1－F2|。 (4). 多个力的合成：应先求其中任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的就是这些力的合力。 2、力的分解 （1）作用在物体上的同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的作用效果进行分解，按力的效果进行分解，这实际上就是定解条件。对力进行分解时，首先弄清定解条件，根据定解条件作出平行四边形图或三角形图，再依据几何知识求解。 （2）力分解时有、无解的讨论 高一物理 聪明出于勤奋 第 2 页 天才在于积累 （3） 正交分解法，这是求多个力的合力常用的方法，根据平行四边形定则，把每一个力都分解到互相垂直的两个方向上，分别求这两个方向上的力的代数和Fx，Fy，然后再求合力。 正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用...