直流无刷电机转速控制1.模拟 PID 控制1.1 模拟 PID 控制原理在模拟控制系统中，最常用的控制器就是模拟 PID 控制器。以下图所示直流电机控制系统为例，说明 PID 控制器控制电机转速的原理。图中 n0(t)为转速设定值，n(t)为转速反馈值，e(t)=n't)-n(t)为偏差信号，偏差信号通过 PID 控制器后产生控制作用作用于直流电机从而控制电机转速到设定值。常见的模拟 PID 控制系统如下图所示。PID 控制器由比例、积分、微分的线性组合构成。控制规律如下：u(t)=K[e(t)+丄Je(P)dP+T]*pTddti0其中：K——控制器的比例系数T——控制器的积分系数iT——控制器的微分系数 d1)比例部分比例部分的数学表达式：Ke(t)。p比例部分的作用是对偏差信号做出快速反应，一旦控制器检测到偏差，比例部分就能迅速产生控制作用，且偏差越大，控制作用越强。但仅存在比例控制的系统存在稳态偏差。比例系数越大，响应越快，过渡越快，稳态偏差也越小，但系统也越不稳定，因此比例系数必须选择恰当。2)积分部分积分部分的数学表达式：莘 fe(P)dP。i0从积分部分表达式可以看出，只要系统输出与设定值存在偏差，积分作用就会不断增加，知道偏差为零，因此积分部分可以消除稳态偏差。但积分作用会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数越小，积分作用越强，过渡过程容易产生震荡，但回复时间减小；积分常数越大，积分作用越弱，过渡过程不产生震荡，但回复时间增长。因此应根据具体情况选取积分常数。3)微分部分de(t)微分部分的数学表达式：KT 斗。pddt微分作用能阻值偏差的变化。它根据偏差的变化趋势进行控制。偏差变化越快，微分作用越强，能在偏差变化之前就行控制。微分作用的引入有助于减小超调量，克服振荡；但微分作用对噪声很敏感，导致系统的错误响应，使系统不稳定。为实现 PID 控制器的软件实现，将式*进行适当离散化，即离散 PID。2.数字 PID 控制2.1 位置式 PID 算法离散化处理的方法是，以 T 为采样周期，对模拟信号进行采样，以 k 为采样序列号，进行以下近似：t 沁 kT"e(T)dT沁 T工 e0j7=0de(t)e-eu—kk-idtT将上式带入式*，得到如下式所示的位置式离散 PID 控制规律。u=K[e+一Ze+T—k-k-i]**kpkTjdTij=0由于位置式 PID 要对 t 时刻之前的所有输出进行记录，工作量大，对计算机硬件要求高。增量式 PID 可避免这些。2.2 增量式 PID 算法由式**得到u=K[e+一Ze+T7i—72]k-1pk-1TjdTij=0将式**与上式相减，得到...
