1 / 4 湖南商学院北津学院概率论与数理统计模拟试题（七）考试时间： 120 分钟试卷总分 100 分题号一二三四总分得分评卷教师一、填空题 (每小题 2 分,共 20 分) 1. 设A 、B 是 两 个 随 机 事 件 ， 若4.0)(AP,3.0)(BP,6.0)(BAP, 则)(BAP. 2. 设 X 是10 次 独 立 重 复 试 验 中 成 功 的 次 数 ， 若 每 次 试 验 成 功 的 概 率 为0.4， 则)(2XE. 3.设随机变量X 服从 [0,2] 上均匀分布 ,则2)]([)(XEXD= . 4.已知随机变量X 服从参数为的泊松分布，且)4()2(XPXP,则= . 5.设随机变量)4,1(~ NX，6915.0)5.0(，9332.0)5.1(，则}2{ XP= . 6. 已 知 二 维 随 机 向 量),(YX服 从 正 态 分 布),,,,(222121N， 则 X 的 边 缘 分 布 为X ～. 7. 已 知 随 机 向 量),(YX的 联 合 密 度 函 数其他010,2023),(2yxxyyxf， 则)(XE. 8.抛掷一枚均匀的硬币100 次，按中心极限定理，正面出现次数在45～55 之间的概率约为.)9773.0)2(,8413.0)1(,6915.0)5.0((9.已知总体),(~2NX,2未知，nXXX,,,21是来自总体X 的样本 ,要检验2020 :H,则采用的统计量是. 10.设 T 服从自由度为n 的 t 分布 ,若}{ TP,则}{TP. 二、单项选择题(每小题 2 分,共 10 分) 1.甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，他们每人译出此密码的概率都是0.25，则密码能被2 / 4 译出的概率为（）A. 41B. 641C. 6437D. 64632.设随机变量X 的数学期望EX，方差2DX，用切比雪夫不等式估计}3{ XP（）。A.91B.98C.8180D.983.将一枚硬币重复掷n次，以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 和 Y 的相关系数等于（）A.1B.0 C. 21D.1 4.设总体),(~2NX，2已知。现从总体中抽取容量为n 的样本， X 及2S 分别为样本均值和样本方差，则的置信度为 1的置信区间为（）Ａ.))1(,)1((22nSntXnSntXＢ.),(22nSUXnSUXＣ.))1(,)1((22nntXnntXＤ.),(22nUXnUX5.假设检验时，当样本容量一定，若缩小犯第Ⅰ类错误的概率，则犯第Ⅱ类错误的概率（）A.变小B. 变大C.不变D.不确定三、计算题 (每小题 9 分,共 36 分) 1.某射击小组有20 名射手，其中一级射手4 人，二级射手8 人，三级射手7 人，四级射手1人。各级射手能通过选拔进入比赛的概率依次为0.9，0.7，0.5 和 0.2。求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率。２.设随机变量X 的概率密度函数为其它020)...
