下载后可任意编辑 简单的线性规划问题 ( 第一课时) 学习目标 ( 1) 了解线性规划的意义、 了解可行域的意义; ( 2) 掌握简单的二元线性规划问题的解法．自主探究( 阅读课本第 100-105 页完成下列问题) 1．对于变量 、 在约束条件下, 都是关于变量 、 的一次不等式, 称为 , z=f(x,y)是欲达到最大或最小值所涉及的变量 、 的解析式叫做 , 当 f(x,y)是 、 的一次解析式时, z=f(x,y)叫做 2．这类求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题, 一般称为 问题。满足线性约束条件的解(x,y)叫做 由所有可行解组成的集合叫做 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做 3.用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤: (1)(2)(3)(4)提示与建议★讲解点一: 画不等式表示的区域给出一个不等式, 我们能够在平面内画出这个不等式解集表示的平面区域。二元一次方程表示一条直线, 把平面分成三部分, 点在直线上时满足, P 不在直线 上时满足或位于同一个半平面内的点, 坐标必适合同一个不等式, 故可用特别点法检验, 常常取( 0, 0) ( 1, 0) 或( 0, 1) 作为特别点.例题 1.画出不等式表示的平面区域.【规律技巧总结】画二元一次不等式表示的平面区域步骤是: 画线——取点——代值——定号——定侧, 特别注意最后画的图不包括边界, 而不等式为( 或) 则包括边界, 画图时应画实线, 否则应画虚线★讲解点二 不等式表示区域应用 给定不等式表示的区域, 能够写出对应的不等式, 先利用边界求直线, 再取特别点检验不等式形式。例题 2.写出表示下列平面区域表示的二元一次不等式 【思维切入】先求边界对应直线, 再取特别点检验【解析】解题: 边界所在直线过( 0, 1) , ( -2, 0) 两点∴所在直线方程为: 下载后可任意编辑取( 0, 0) 代入满足而阴影部分表示的( O ,0) 的另一侧∴阴影部分对应的不等式为: x 一 2y + 2≤0 【 规律技巧总结】 先求出直线方程·取特别点验证时找易计算的, 最后写不等式时, 注意是否有等号 【 变式训练】.写出表示下列平面区域表示的二元一次不等式 ★讲解点三: 不等式表示区域的应用例题 3. 点( 1 , 2 ) 和点( 1 , l ) 在直线 3X-y+m =0, 的异侧, 求实数的取值范围【 思维切入】 两点分别在直线的两侧, 把两点坐标代人元二一次方程后得到两个反向的不等式【 解析】 ．( l , 2 ) 和( 1 , 1 ) 在直线 3x 一...
