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动点问题(动点结合动直线类型)

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动点问题(动点结合动直线类型) 1 A B E O y P x F 1(03南宁)如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和(0,28).动点P从点A开始,在线段AO上以每秒3个单位长的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始,以每秒1个单位长的速度向上平行移动(即EF∥x轴),且分别与 y轴、线段AB交于点E、F,连接 FP.设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒. (1)当 t=1秒时,求梯形 OPFE的面积.当 t为何值时,梯形 OPFE的面积最大,最大面积是多少? (2)当梯形 OPFE的面积等于三角形 APF的面积时,求线段PF的长; (3)设 t的值分别取 t1、t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为 △AF1P1和△AF2P2,判断这两个三角形是否相似,请证明你的结论. 动点问题(动点结合动直线类型) 2 A B P D E C F G Q K 2.(09江苏联考)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是 AC、AB、BC的中点,点P从点D出发,沿折线DE-EF-FC-CD以每秒 7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B出发,沿 BA方向以每秒 4个单位长的速度匀速运动.过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点G.点P、Q同时出发,当点P绕行一周回到点D时停止运动,点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间为 t秒(t>0). (1)射线QK能否将四边形 CDEF分成面积相等的两部分?若能,求出 t的值.若不能,说明理由; (2)当 t为何值时,点P恰好落在射线QK上? (3)连接 PG,当 PG∥AB时,请直接写出 t的值. 动点问题(动点结合动直线类型) 3 3(11青岛)已知:如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交 AB于P,交 BC于Q,交 BD于F,连接 PM,设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题: (1)当 t为何值时,四边形 PQCM是平行四边形? (2)设四边形 PQCM的面积为y(cm2),求 y与 t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻 t,使 S四边形 PQCM = 9 16 S△ABC? 若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (4)连接 PC,是否存在某一时刻 t,使点M在线段 PC的垂直平分线上? 若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由. A B C D M P F Q 动点问题(动点结合动直线类型) 4 4(11盐城)已知一次函数y=-x+7与正比例函数y= 4 3 x...

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