勾股定理全章教学案（覆盖全部中考考点，有大量的真题训练） 1 课题 勾股定理1 时间： 案序： 知识目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 课题： 勾股定理2 时间： 案序： 知识目标：1．会用勾股定理进行简单的计算。 2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。 过程与方法：经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 情感态度价值观：培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。 重点：勾股定理的简单计算。 难点：勾股定理的灵活运用. 学习过程： 活动 1 提出问题，创设情境 复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。 活动 2 合作探究 1、 在Rt△ABC，∠C=90° ⑴已知 a=b=5,求 c。 ⑵已知 a=1,c=2, 求 b。 ⑶已知 c=17,b=8, 求 a。 ⑷已知 a：b=1：2,c=5, 求 a。 ⑸已知 b=15，∠A=30°，求 a，c。 2、 已知直角三角形的两边长分别为 5和12，求第三边。 活动 3 知识应用 已知：如图，等边△ABC的边长是 6cm。 ⑴求等边△ABC的高 AD。 ⑵求 S△ABC。 活动 4 巩固练习 cm)77(D )cm77(12cmC 12cm B cm 13 A,4cm3cm1＋、＋或、、、。则三角形的周长为，，的两条边长分别为、如果一个直角三角形 ，斜边上的高是，边长分别为一直角三角形两条直角12cm5cm.2 多高？米处，旗杆折断之前有在离旗杆底部米处折断，旗杆顶部落、一旗杆离地面863 活动 5 小结: 活动 6．自主检测 教后反思： D C B A 勾股定理全章教学案（覆盖全部中考考点，有大量的真题训练） 2 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 过程与方法：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。 情感态度价值观：培养学生严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。 重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的证明。 学习过程： 活动 1 提出问题，创设情境 活动 2 合作探究 归纳勾股定理： 活动 3 知识应用 求出下列直角三角形中未知边的长度。 活动 4 巩固练习 如图，池塘边有两点A,B，点C是与 BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝50米，AC＝30米，你能求出 A，B两点间的距离吗？ 活动 5 小结: 活动 6．自...
