乐 学 教 育 ---专注于中小学 课业辅导 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 1 八年级下勾股定理培优训练 一．选择题 1．如图，△ABC 的顶点A、B、C 在边长为1 的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D．则BD的长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD 中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ） A． B． C． 2 D． 3．△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是 BC 的中点，两边PE、PF 分别交AB、AC 于E、F，给出以下四个结论： ①AE=CF ②△EPF 是等腰直角三角形 ③EF=AP ④S四边形AEPF= S△ABC 当∠EPF 在△ABC 内绕 P 旋转时（点E 不与 A、B 重合），则上述结论始终正确的有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 4．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A． 4dm B． 2dm C． 2dm D． 4dm 5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm，高为6cm．如果从点A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点B，那么所用细线最短需要（ ）cm． A． 10n B． C． D． 6．在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN 的长为（ ） A． 2 B． 2.6 C． 3 D． 4 7．如图，在△ABC 中，∠BAC=30°，AB=AC，AD 是 BC 边上的中线，∠ACE= ∠BAC，CE 交AB 于点E，交 AD 于点F．若 BC=2，则EF 的长为（ ） A． B． C． 1 D． 乐 学 教 育 ---专注于中小学 课业辅导 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 2 8． 已 知 △ ABC 是 腰 长 为 1 的 等 腰 直 角 三 角 形 ， 以 Rt△ ABC 的 斜 边 AC 为 直 角 边 ， 画 第 二 个 等腰 Rt△ ACD， 再 以 Rt△ ACD 的 斜 边 AD 为 直 角 边 ， 画 第 三 个 等 腰 Rt△ ADE， … ， 依 此 类 推 ， 第n 个 等 腰 直 角 三 角 形 的 面 积 是 （ ） A． 2n﹣ 2 B． 2n﹣ 1 C． 2n D． 2n+1 9． 已 知 直 角 三 角 形 的 斜 边 为 2， 周 长 为． 则 其 面 积 是 （ ） A． B． 1 C． D． 2 10． 下 列 五 个 命 题 ： （ 1） 若 直 角 三 角 形 的 两 条 边 长 为 5 和 12， 则 第 三 边 长 ...
