1 勾股定理 一、课标要求： 1、经历探索勾股定理的过程，进一步发展自身合情推理意识和主动探究的习惯，体会数学与现实生活的紧密联系。 2、理解直角三角形三边之间的数量关系，有意识地发现自己说理和简单推理的能力 3、可以运用勾股定理解决一些实际问题，并通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会它的文化价值。 二、中考要求： 1、已知直角三角形的两边长，会求第三边长（ A 级） 2、会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理逆定理判定三角形是否为直角三角形。（B 级） 3、了解定义、命题、定理含义；了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立（A 级） 三、本章结构图： 互逆定理勾股定理的逆定理勾股定理 实际问题（判定直角三角形） 实际问题（直角三角形边长计算） 四、课时安排： 本章教学时间约需要 7 课时，具体安排如下： 18.1 勾股定理 3 课时 18.2 勾股定理的逆定理 2 课时 18.3 小结 2 课时 五、本章教材在学习中地位： 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，它将数与形密切联系起来，揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系,是后续学习解直角三角形、余弦定理的基础，是三角形知识的深化, 他紧密联系了数学中最基本的两个量——数和形，能够把形（直角三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足222cba），既是数形结合的典范，又体现了转化和方程思想。 由于本章在二次根式之前，学生对根式的运算极不熟悉，故本章的运算结果如何保留，如何有效地减少计算错，需要老师们注意。 六、本章教学特点： 1、让学生体验勾股定理的探索和运用过程 2 从勾股定理证明的探索，到教科书让学生利用勾股定理探究三个问题：探究 1 是木板进门的问题，探究 2 是梯子滑动问题，探究 3 是在数轴上画出 1 3 的问题。 2 、注意体现由抽象到具体的思维过程 本章无论勾股定理还是勾股定理逆定理的研究都体现着由抽象到具体的思维过程。在勾股定理逆定理的一节中，从古代埃及人画直角的方法谈起，然后让学生画一些直角三角形，可以猜想出如果三边长222, ,a b cabc满足，那么这个三角形显然是直角三角形，即教科书的命题 2 。把命题 2 的条件、结论与上一节命题 1 的条件、结论作比较，引出逆命题、逆定理的概念。 3 、注重介绍数学文化 在教学中，注意展现与勾股定理有关的背景知识，使学生对勾股定理的发展过程有所了解，...
