化工原理伯努利方程练习题

第一章 流体流动 【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3 与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。 解：根据式1-4 9984.018306.01m =（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4 ρm=1372kg/m3 【例1-2】 已知干空气的组成为：O221%、N278%和 Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。 解：首先将摄氏度换算成开尔文 100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量 Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m3 根据式1-3a 气体的平均密度为： 3kg/m916.0373314.896.281081.9m 【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。 （1）判断下列两关系是否成立，即 pA=p'A pB=p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h。 解：（1）判断题给两关系式是否成立 pA=p'A 的关系成立。因 A 与A'两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面 A-A'称为等压面。 pB=p'B 的关系不能成立。因 B 及 B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面 B-B'不是等压面。 （2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，pA=p'A，而 pA=p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即 pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2 pA'=pa+ρ2gh 于是 pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh 简化上式并将已知值代入，得 800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h=1.16m 【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置 U 管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。 解：因为倒置U 管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为ρg 与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a'为等压面，则 pa=pa' 又由流体静力学基本方程式可得 pa=p1－ρgM pa'=p2－ρg（M－R）－ρggR 联立上三式，并整理得 p1－p2=（ρ－ρg）gR 由于ρg《ρ，上式可简化为 p1－p2≈ρgR 所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa 【例 1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U 形水银测压计，截面2、4 间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m， z7=2.5m。 试求锅炉内水面上的蒸汽压强。 解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有 p1=p2，p3=p4，p5=p6 对水平面1-2 而言，p2...