1 高中数学高考综合复习 专题十三 三角函数专题练习 一、选择题(每题4 分,共 32 分) 1、函数 的值域是( ) A. [-1,1] B.[-2,2] C. [0,2] D.[0,1] 2、已知 等于( ) A. 1 B. 2 C. –1 D. –2 3、函数 k 的取值是( ) A. B. - C.2+ D.-2+ 4、为了得到函数 的图象,可以将 y=cos2x 的图象( ) A.向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 5、 6、函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是( ) A. 7、定义在 R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若 f(x)的最小正周期是 ,且当 时 f(x)=sinx,则 f( )的值为( ) 2 A. B. C. D. 8、将函数 y=f(x)sinx 的图象向右平移 T= 个单位后,再作关于 x 轴的对称变换,得到函数 的图象,则 f(x)可以是( ) A. cosx B. 2cosx C. sinx D. 2sinx 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 1、已知 的值为 . 2、已知 可简化为 . 3、已知 f(x)=asinx-bcosx 且 x= 为 f(x)的一条对称轴,则 a:b 的值为 . 4、若函数 三、解答题(本大题共有 4 题,满分 48 分) 1、(本题满分 12 分)已知 2、(本题满分 12 分)已知 3、(本题满分 12 分)已知函数 (1)求 f(x)的最小正周期; (2) (3)在(2)的条件下,求满足 f(x)=1, 的 x 的集合. 3 4、(本题满分12 分)已知函数 的图象过点 ,且f(x)的最大值为2. (1)求f(x)的解析式,并写出其单调递增区间; (2)若函数f(x)的图象按向量 作距离最小的平移后,所得图象关于y 轴对称,试求向量 的坐标以及平移后的图象对应的函数解析式. 答案与解析 一、选择题: 1、选B. 解析:对于含有绝对值的三角函数,基本解题策略之一是将其化为分段函数,而后分段考察,综合结论,在这里, 当x≥ 0 时,-2≤2sinx≤2 即-2≤y≤2; 当x<0 时,y=0 包含于[-2,2]. 于是可知所求函数值域为[-2,2],故应选B. 2、选B. 解析:考察目标 ① 又由已知得 ② ∴②代入①得, ,故应选B. 3、选A. 解析:令 ∴由f(x)的图象关于点( ,0)对称得f( )=0 即cos =0,由此解得k= .故应选A. 4、选B. 解析:令 y=f(x)=cos2x,则 f(x)=sin(2x+ ) ① 进而在保持①中的A、 、 “三不变”的原则下,变形目标...