北京四中高中数学高考综合复习专题十三三角函数专题练习

1 高中数学高考综合复习 专题十三 三角函数专题练习 一、选择题（每题4 分，共 32 分） 1、函数 的值域是（ ） A. [－1，1] B.[-2,2] C. [0,2] D.[0,1] 2、已知 等于（ ） A. 1 B. 2 C. –1 D. –2 3、函数 k 的取值是（ ） A. B. － C.2＋ D.－2＋ 4、为了得到函数 的图象，可以将 y＝cos2x 的图象（ ） A.向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 5、 6、函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是（ ） A. 7、定义在 R 上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若 f（x）的最小正周期是 ，且当 时 f（x）＝sinx，则 f（ ）的值为（ ） 2 A. B. C. D. 8、将函数 y＝f(x)sinx 的图象向右平移 T＝ 个单位后，再作关于 x 轴的对称变换，得到函数 的图象，则 f（x）可以是（ ） A. cosx B. 2cosx C. sinx D. 2sinx 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 1、已知 的值为 . 2、已知 可简化为 . 3、已知 f（x）＝asinx－bcosx 且 x＝ 为 f（x）的一条对称轴，则 a：b 的值为 . 4、若函数 三、解答题（本大题共有 4 题，满分 48 分） 1、（本题满分 12 分）已知 2、（本题满分 12 分）已知 3、（本题满分 12 分）已知函数 （1）求 f（x）的最小正周期； （2） （3）在（2）的条件下，求满足 f（x）＝1， 的 x 的集合. 3 4、（本题满分12 分）已知函数 的图象过点 ，且f（x）的最大值为2. （1）求f(x)的解析式，并写出其单调递增区间； （2）若函数f(x)的图象按向量 作距离最小的平移后，所得图象关于y 轴对称，试求向量 的坐标以及平移后的图象对应的函数解析式. 答案与解析 一、选择题： 1、选B. 解析：对于含有绝对值的三角函数，基本解题策略之一是将其化为分段函数，而后分段考察，综合结论，在这里， 当x≥ 0 时，－2≤2sinx≤2 即－2≤y≤2； 当x<0 时，y＝0 包含于[－2，2]. 于是可知所求函数值域为[－2，2]，故应选B. 2、选B. 解析：考察目标 ① 又由已知得 ② ∴②代入①得， ，故应选B. 3、选A. 解析：令 ∴由f（x）的图象关于点（ ，0）对称得f（ ）＝0 即cos ＝0，由此解得k＝ .故应选A. 4、选B. 解析：令 y＝f(x)＝cos2x，则 f(x)=sin(2x+ ) ① 进而在保持①中的A、 、 “三不变”的原则下，变形目标...