北大版高等数学第一章函数及极限答案第一章总练习题

第一章总练习题 221.:5812.3|58|1422.|58| 6,586586,.3552(2)33,52333,015.5(3) |1| |2 |1(1)(2) ,2144,.22|2|,.2,2,4,2;2,3xxxxxxxxxxxxxxxxxyxxxyxyxyxyxyx   求解下列不等式（）或或设试将 表示成 的函数当时当时解解解2.解222312312,4,(2).32,41 (2),4.313.11.21. 2 12,4(1)44,0.1,0.4.:1232(1)2.222221211,.22123222nnyxyyyxyyxxxxxxxxxxxxnnnn    求出满足不等式的全部用数学归纳法证明下列等式当时,2-等式成立设等式对于 成立,则解证123111112121 1222112312222222124(1)(1)3222,22221..1 (1)(2)123(1).(1)1 (1 1)1(1)1,(1)(1)nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnxnxxxnxxxxxxnxx即等式对于也成立故等式对于任意正整数皆成立当时证1,1212.1 (1)123(1)(1)(1)nnnnnnnxnxxxnxnxnxx等式成立设等式对于 成立,则 122122112211221221 (1)(1) (1)(1)1 (1)(1 2)(1)(1)1 (1)(2)(1)(1)1 (1)(2)(1)(1)1 (2)(1),(1)1nnnnnnnnnnnnnnnnnnnxnxxnxxnxnxxxnxxnxnxxxxnxnxnxxxxnxnxnxxn即等式对于成立.,.|2| | | 25.( )(1)( 4),( 1),( 2),(2);(2)( );(3)0( )(4)22421 1 222422(1) ( 4)1,( 1)2,( 2)2,(2)0.41224/ ,2(2) ( )xxf xxfffff xxf xxffffx xf x     由归纳原理等式对于所有正整数都成立设求的值将表成分段函数当时是否有极限:当时是否有极限?解00022222222;2, 20;0,0.(3).lim( )2, lim( )0lim( ).(4). lim( )lim ( 4/ )2, lim( )lim 22lim( ), lim( )2.6.( )[14],( )14(1)(0),xxxxxxxxxxxf xf xf xf xxf xf xf xf xxf xxf         无因为有设即是不超过的最大整数.求00223 ,( 2);2(2) ( )0?(3) ( )2?391(1) (0)[ 14]14,1467. ( 2)[ 12]...