北师大七年级下册数学平方差公式、完全平方公式典型应用(无答案)

1 平方差公式、完全平方公式 2、22 巩固平方差公式 例 1 下列各式哪些可以利用平方差公式计算： （1）abac （2）xyyx  （3）33abxxab （4）mnmn 例 2：利用平方差公式计算： （1）22xx （2）1313aa 例 3：计算 （1） 22a ababa b （2）2525223xxxx 例 4：填空 （1）242aa （2）22 55xx （3）22mn （4）221 41 3 例 5：计算 （1）33abab   （2）2277mnmn 题型一 应用平方差公式进行计算 （1）2323abab （2）3232mnmn （3）2121xx （4）2332baab （5）22ababb （6）22ababab 2 题型二 平方差公式的几何意义 1、如图，在边长为1acm的正方形纸片中，剪去一个边长为1acm的小正方形（1a ），将余下部分拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求该矩形的长、宽以及面积。 2.在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（ ） A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2 C.（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2 D.a2﹣ab=a（a﹣b） 3.张如图 1 的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图 2 方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足（ ） A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b 4.图 1 是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪成四个小长方形， 再按图 2 围成一个正方形； (1) 图 2 的大正方形的边长是：___________； (2) 中间小正方形（阴影部分）的边长是：________________； (3) 用两种不同的方法求图 2 阴影部分的面积； (4) 比较两种方法，得到的等量关系为：________________________________； 2 m 2 n 图 1 图 2 3 5．如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图...