1 平方差公式、完全平方公式 2、22 巩固平方差公式 例 1 下列各式哪些可以利用平方差公式计算: (1)abac (2)xyyx (3)33abxxab (4)mnmn 例 2:利用平方差公式计算: (1)22xx (2)1313aa 例 3:计算 (1) 22a ababa b (2)2525223xxxx 例 4:填空 (1)242aa (2)22 55xx (3)22mn (4)221 41 3 例 5:计算 (1)33abab (2)2277mnmn 题型一 应用平方差公式进行计算 (1)2323abab (2)3232mnmn (3)2121xx (4)2332baab (5)22ababb (6)22ababab 2 题型二 平方差公式的几何意义 1、如图,在边长为1acm的正方形纸片中,剪去一个边长为1acm的小正方形(1a ),将余下部分拼成一个矩形(不重叠无缝隙),求该矩形的长、宽以及面积。 2.在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形(a>b).把余下的部分剪成两个直角梯形后,再拼成一个等腰梯形(如图),通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个等式是( ) A. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab﹣b2 D.a2﹣ab=a(a﹣b) 3.张如图 1 的长为 a,宽为 b(a>b)的小长方形纸片,按图 2 方式不重叠地放在矩形 ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S,当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则 a,b 满足( ) A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b 4.图 1 是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中的虚线剪成四个小长方形, 再按图 2 围成一个正方形; (1) 图 2 的大正方形的边长是:___________; (2) 中间小正方形(阴影部分)的边长是:________________; (3) 用两种不同的方法求图 2 阴影部分的面积; (4) 比较两种方法,得到的等量关系为:________________________________; 2 m 2 n 图 1 图 2 3 5.如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形(如图2),通过计算两个图...