1 1.如图，Rt△ACB 中，∠ACB=90°，△ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P，过 P 作 PF⊥AD 交 BC 的延长线于点 F，交 AC 于点 H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形 ABDE= 32 S△ABP，其中正确的是（ ） A．①③ B．①②④ C．①②③ D．②③ 2.如图：△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接 BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④ CDBD=1．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3.在△ABC 中，∠ABC=45°，AD，BE 分别为 BC、AC 边上的高，AD、BE 相交于点 F，下列结论：①∠FCD=45°，②AE=EC，③S△ABF：S△AFC=BD：CD，④若 BF=2EC，则△FDC 周长等于 AB 的长．正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．①③④ 4.如图，将 30°的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置，使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上，连接 EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED 为 AC 的垂直平分线；③EB 平分∠AED；④ED=2AB．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 5.如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，AE 平分∠BAC 交 BC 于 E，BD⊥AE 于 D，DM⊥AC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD，给出四个结论： ①∠ADC=45°；②BD= 12AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC；其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为 7.如图，Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠ABC 的角平分线 BE 和∠BAC 的外角平分线 AD 相交于点 P，分别交 AC 和 BC 的延长线于 E，D．过 P作 PF⊥AD 交 AC 的延长线于点 H，交 BC 的延长线于点 F，连接 AF 交DH 于点 G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8．如果直线 y=ax+2 与直线 y=bx-3 相交于 x 轴上的同一点，则 a：b 等于（ ） 9．已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1：2，则这个等腰三角形的顶角为________． 2 10.已知∠MAN，AC 平分∠MAN． （1）在图1 中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC； （2）在图2 中，若∠MAN=120°，∠AB...
